Какое из следующих утверждений верно? 1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Давайте проанализируем каждое из этих утверждений одно за другим. ### Утверждение 1: Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. **Верно.** В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это является одним из свойств ромба. Таким образом, точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. ### Утверждение 2: Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. **Неверно.** Это утверждение некорректно. На самом деле, угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть, если центральный угол равен 2x, то вписанный угол будет равен x. ### Утверждение 3: Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. **Неверно.** Две окружности могут пересекаться, касаться друг друга или располагаться отдельно. Просто наличие разного радиуса окружностей не гарантирует их пересечения. Для того чтобы окружности пересекались, расстояние между их центрами должно быть меньше суммы радиусов и больше разности радиусов. То есть, если радиусы окружностей R1 и R2, и расстояние между центрами D, тогда для пересечения необходимо, чтобы |R1 - R2| < D < R1 + R2. ### Резюме: - Утверждение 1: **Верно** - Утверждение 2: **Неверно** - Утверждение 3: **Неверно** Если у вас есть ещё вопросы по этим утверждениям или другим темам, не стесняйтесь задавать!