В городе N средняя температура воздуха в августе составляет 27" С. Оцени вероятность того, что в этом же месяце следующего года температура будет не более 36°С. (Ответ округли до…

Для решения данной задачи нам нужно понять, как использовать среднюю температуру для оценки вероятности того, что температура в следующем году не превысит 36°C.

Шаг 1: Понимание условия задачи

У нас есть следующая информация:

• Средняя температура в августе в городе N составляет 27°C.
• Необходимо оценить вероятность того, что температура в следующем августе не превысит 36°C.

Шаг 2: Использование нормального распределения

Если мы предполагаем, что температура распределена нормально (что часто делается в статистике для природных явлений, таких как температура), нам необходимо знать два параметра: среднее значение и стандартное отклонение. Нам известно среднее значение (27°C), но стандартное отклонение, к сожалению, не указано.

Для дальнейших шагов предположим стандартное отклонение. Давайте возьмем его равным, скажем, 5°C. Это просто для примера, реальное стандартное отклонение должно быть вычислено на основе исторических данных о температуре.

Шаг 3: Нормализация данных

Мы будем использовать стандартное нормальное распределение для расчета нашей вероятности. Для этого нам нужно преобразовать 36°C в z-оценку:

\[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]

Где:

• \(X\) — значение, для которого мы ищем вероятность (36°C),
• \(\mu\) — среднее значение (27°C),
• \(\sigma\) — стандартное отклонение (предположительно 5°C).

Подставляем значения:

\[ z = \frac{36 - 27}{5} = \frac{9}{5} = 1.8 \]

Шаг 4: Использование таблицы стандартного нормального распределения

Теперь нам нужно посмотреть в таблице стандартного нормального распределения (или использовать калькулятор), чтобы найти вероятность того, что z будет меньше 1.8.

По таблице, вероятность (P) для z = 1.8 примерно равна 0.9641.

Шаг 5: Интерпретация результата

Это означает, что вероятность того, что температура в следующем августе будет не более 36°C, составляет 0.9641 или 96.41%.

Шаг 6: Округление

В соответствии с условием задачи, округляем ответ до сотых:

\[ \text{Вероятность} \approx 96.41\% \]

Ответ

Вероятность того, что в следующем августе температура в городе N не превысит 36°C, составляет 96.41%.