(2 4/5 х X - 50) : 2/3 =51
Чтобы решить уравнение \((2 \frac{4}{5} \cdot X - 50) : \frac{2}{3} = 51\), давайте сделаем это шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим уравнение
Сначала преобразуем смешанное число \(2 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь.
\[ 2 \frac{4}{5} = 2 \cdot 5 + 4 = 10 + 4 = 14, \text{ то есть } \frac{14}{5} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ \left( \frac{14}{5} \cdot X - 50 \right) : \frac{2}{3} = 51 \]
Шаг 2: Убрать деление на дробь
Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на её обратное:
\[ \left( \frac{14}{5} \cdot X - 50 \right) \cdot \frac{3}{2} = 51 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{3}\) (или умножим на его обратное \(\frac{3}{2}\)):
\[ \frac{14}{5} \cdot X - 50 = 51 \cdot \frac{2}{3} \]
Шаг 3: Вычисление правой части уравнения
Вычислим \(51 \cdot \frac{2}{3}\):
\[ 51 \cdot \frac{2}{3} = \frac{102}{3} = 34 \]
Шаг 4: Найдем уравнение без дробей
Теперь у нас есть:
\[ \frac{14}{5} \cdot X - 50 = 34 \]
Шаг 5: Переносим 50 на правую сторону
Добавим 50 к обеим сторонам уравнения:
\[ \frac{14}{5} \cdot X = 34 + 50 \] \[ \frac{14}{5} \cdot X = 84 \]
Шаг 6: Умножим обе стороны на обратную дробь
Чтобы найти \(X\), умножим обе стороны на \(\frac{5}{14}\):
\[ X = 84 \cdot \frac{5}{14} \]
Шаг 7: Вычисление \(X\)
Выполним умножение:
\[ X = \frac{84 \cdot 5}{14} \]
Шаг 8: Упрощение дроби
Сначала упростим:
\[ \frac{84}{14} = 6 \]
Теперь подставим это значение обратно:
\[ X = 6 \cdot 5 = 30 \]
Ответ
Таким образом, значение \(X\) равно 30.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
