даны точки А(2;-1 ) и В(0; 7) найдите расстояние между точками Аи В

Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти с помощью формулы для расстояния между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \):

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В нашей задаче точки \( A(2, -1) \) и \( B(0, 7) \).

1. Обозначим координаты точек:

   • \( A(2, -1) \): \( x_1 = 2 \), \( y_1 = -1 \)
   • \( B(0, 7) \): \( x_2 = 0 \), \( y_2 = 7 \)

2. Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(0 - 2)^2 + (7 - (-1))^2} \]

3. Вычислим разности:

• \( x_2 - x_1 = 0 - 2 = -2 \)
• \( y_2 - y_1 = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8 \)

4. Теперь возведем эти разности в квадрат:

\[ d = \sqrt{(-2)^2 + (8)^2} \]

\[ d = \sqrt{4 + 64} \]

5. Сложим результаты:

\[ d = \sqrt{68} \]

6. Упростим корень:

\[ d = \sqrt{4 \times 17} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{17} = 2\sqrt{17} \]

Таким образом, расстояние между точками \( A(2, -1) \) и \( B(0, 7) \) равно \( 2\sqrt{17} \) или примерно \( 8.25 \) в десятичной форме.

Если нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!