Даны точки А(2;-1 ) и В(0; 7) найдите расстояние между точками Аи В

Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти с помощью формулы для расстояния между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] В нашей задаче точки \( A(2, -1) \) и \( B(0, 7) \). 1. Обозначим координаты точек: - \( A(2, -1) \): \( x_1 = 2 \), \( y_1 = -1 \) - \( B(0, 7) \): \( x_2 = 0 \), \( y_2 = 7 \) 2. Подставим значения в формулу: \[ d = \sqrt{(0 - 2)^2 + (7 - (-1))^2} \] 3. Вычислим разности: - \( x_2 - x_1 = 0 - 2 = -2 \) - \( y_2 - y_1 = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8 \) 4. Теперь возведем эти разности в квадрат: \[ d = \sqrt{(-2)^2 + (8)^2} \] \[ d = \sqrt{4 + 64} \] 5. Сложим результаты: \[ d = \sqrt{68} \] 6. Упростим корень: \[ d = \sqrt{4 \times 17} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{17} = 2\sqrt{17} \] Таким образом, расстояние между точками \( A(2, -1) \) и \( B(0, 7) \) равно \( 2\sqrt{17} \) или примерно \( 8.25 \) в десятичной форме. Если нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!