Судно ,погрузившись в пресная воду до ватерлинии ,вытесняет воду объемом 15000 м3 . Вес Судна без груза равен 5•10 в шестой степени н . Чему равен вес груза?
Для решения задачи нам необходимо воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Дано:
- Объем вытесненной пресной воды: \( V = 15000 \, \text{м}^3 \)
- Вес судна без груза: \( F_{\text{судно}} = 5 \times 10^6 \, \text{H} \)
- Плотность пресной воды: \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
Найти:
- Вес груза \( F_{\text{груз}} \)
Решение:
Находим выталкивающую силу, применив принцип Архимеда:
Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: \[ F_{\text{выт}} = \rho \cdot g \cdot V \] Где \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим известные значения: \[ F_{\text{выт}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 15000 \, \text{м}^3 = 1.4715 \times 10^8 \, \text{H} \]
Находим общий вес судна с грузом:
Поскольку судно находится в равновесии на поверхности воды, общий вес судна с грузом равен выталкивающей силе: \[ F_{\text{общий}} = F_{\text{выт}} = 1.4715 \times 10^8 \, \text{H} \]
Находим вес груза:
Вес груза равен разнице между общим весом судна с грузом и весом пустого судна: \[ F_{\text{груз}} = F_{\text{общий}} - F_{\text{судно}} = 1.4715 \times 10^8 \, \text{H} - 5 \times 10^6 \, \text{H} = 1.4215 \times 10^8 \, \text{H} \]
Таким образом, вес груза равен \( 1.4215 \times 10^8 \, \text{H} \).
