Решить задачу за первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути за второй третью часть затем он сделал установку после остановки ему осталось проехать ещё 20 км сколько километров составляет весь путь велосипедиста

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как найти весь путь, который проехал велосипедист. ### Исходные данные задачи: 1. **Первый этап:** За первый час велосипедист проехал 1/4 всего пути. 2. **Второй этап:** За второй час велосипедист проехал 1/3 оставшегося пути. 3. После остановки ему осталось проехать 20 км. ### Шаг 1: Обозначим весь путь Обозначим весь путь велосипедиста как \( S \) (в километрах). ### Шаг 2: Рассчитаем пробег за первый час В первом часе велосипедист проехал: \[ \frac{1}{4}S \] Таким образом, после первого часа у него остался путь: \[ S - \frac{1}{4}S = \frac{3}{4}S \] ### Шаг 3: Пробег за второй час Во второй час велосипедист проехал 1/3 от оставшегося пути, т.е. 1/3 от \(\frac{3}{4}S\): \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}S = \frac{3}{12}S = \frac{1}{4}S \] Теперь у нас есть: - Дистанция, проеханная за первый час: \( \frac{1}{4}S \) - Дистанция, проеханная за второй час: \( \frac{1}{4}S \) ### Шаг 4: Подсчёт оставшегося пути после второго часа После двух часов велосипедист проехал: \[ \frac{1}{4}S + \frac{1}{4}S = \frac{1}{2}S \] Следовательно, у него остался путь: \[ S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S \] ### Шаг 5: Определим оставшийся путь Согласно условию, оставшийся путь составляет 20 км: \[ \frac{1}{2}S = 20 \] ### Шаг 6: Найдём весь путь Теперь найдем \( S \): \[ S = 20 \cdot 2 = 40 \text{ км} \] ### Ответ Полный путь, который должен был проехать велосипедист, составляет **40 километров**. Это решение демонстрирует, как постепенно находить ответ, используя математические действия и логические рассуждения. Если у тебя есть вопросы по каким-то шагам, не стесняйся спрашивать!