A-множество всех делителей числа 12, B={1,3,5} найдите A .B

Решим задачу о нахождении произведения двух множеств: A и B. Начнем с определения каждого из множеств.

Шаг 1: Найдем множество A

Множество A — это множество всех делителей числа 12. Делители — это такие числа, которые при делении на 12 дают целое число (т.е. 12 делится на них без остатка).

Делители числа 12:

• 1 (12 / 1 = 12)
• 2 (12 / 2 = 6)
• 3 (12 / 3 = 4)
• 4 (12 / 4 = 3)
• 6 (12 / 6 = 2)
• 12 (12 / 12 = 1)

Таким образом, множество A будет: \[ A = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \]

Шаг 2: Запишем множество B

Данное множество B равно: \[ B = \{1, 3, 5\} \]

Шаг 3: Найдем произведение множеств A и B

Произведение (декартово произведение) множеств A и B обозначается как \( A \times B \) и представляет собой множество всех возможных упорядоченных пар (a, b), где \( a \in A \) и \( b \in B \).

Давайте пройдем по всем элементам A и B и составим пары:

• Для \( a = 1 \):

  • (1, 1)
  • (1, 3)
  • (1, 5)

• Для \( a = 2 \):

  • (2, 1)
  • (2, 3)
  • (2, 5)

• Для \( a = 3 \):

  • (3, 1)
  • (3, 3)
  • (3, 5)

• Для \( a = 4 \):

  • (4, 1)
  • (4, 3)
  • (4, 5)

• Для \( a = 6 \):

  • (6, 1)
  • (6, 3)
  • (6, 5)

• Для \( a = 12 \):

  • (12, 1)
  • (12, 3)
  • (12, 5)

Итоговое множество

Объединим все пары: \[ A \times B = \{(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5), (12, 1), (12, 3), (12, 5)\} \]

Ответ

Таким образом, произведение множеств \( A \) и \( B \) записывается как: \[ A \times B = \{(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5), (12, 1), (12, 3), (12, 5)\} \]