A-множество всех делителей числа 12, B={1,3,5} найдите A .B

Решим задачу о нахождении произведения двух множеств: A и B. Начнем с определения каждого из множеств. ### Шаг 1: Найдем множество A Множество A — это множество всех делителей числа 12. Делители — это такие числа, которые при делении на 12 дают целое число (т.е. 12 делится на них без остатка). Делители числа 12: - 1 (12 / 1 = 12) - 2 (12 / 2 = 6) - 3 (12 / 3 = 4) - 4 (12 / 4 = 3) - 6 (12 / 6 = 2) - 12 (12 / 12 = 1) Таким образом, множество A будет: \[ A = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \] ### Шаг 2: Запишем множество B Данное множество B равно: \[ B = \{1, 3, 5\} \] ### Шаг 3: Найдем произведение множеств A и B Произведение (декартово произведение) множеств A и B обозначается как \( A \times B \) и представляет собой множество всех возможных упорядоченных пар (a, b), где \( a \in A \) и \( b \in B \). Давайте пройдем по всем элементам A и B и составим пары: - Для \( a = 1 \): - (1, 1) - (1, 3) - (1, 5) - Для \( a = 2 \): - (2, 1) - (2, 3) - (2, 5) - Для \( a = 3 \): - (3, 1) - (3, 3) - (3, 5) - Для \( a = 4 \): - (4, 1) - (4, 3) - (4, 5) - Для \( a = 6 \): - (6, 1) - (6, 3) - (6, 5) - Для \( a = 12 \): - (12, 1) - (12, 3) - (12, 5) ### Итоговое множество Объединим все пары: \[ A \times B = \{(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5), (12, 1), (12, 3), (12, 5)\} \] ### Ответ Таким образом, произведение множеств \( A \) и \( B \) записывается как: \[ A \times B = \{(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5), (12, 1), (12, 3), (12, 5)\} \]