На соревнованиях выступают спортсмены из  14 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Для решения данной задачи о вероятности, давайте разберёмся с условиями. У нас есть спортсмены из 14 различных городов, и среди них есть спортсмены из Омска, Казани и Иркутска. Наша задача — выяснить вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже (то есть по порядку, ниже в последовательности) спортсменов из Казани и Иркутска. ### Шаг 1: Анализ ситуаций Сначала определим все возможные последовательности выступлений спортсменов из трех указанных городов. Возможные варианты последовательности для спортсменов из Москвы (О), Казани (К) и Иркутска (И) следующие: 1. О, К, И 2. О, И, К 3. К, О, И 4. К, И, О 5. И, О, К 6. И, К, О ### Шаг 2: Нас интересует Мы ищем такие последовательности, где Омск выступает после Казани и Иркутска. Это возможно в следующих вариантах: - К, И, О - И, К, О Итак, всего мы имеем 2 благоприятных сочетания. ### Шаг 3: Подсчёт всех возможностей Общее количество вариантов расстановки трех спортсменов равно \( 3! = 6 \), так как каждый из них может занимать любое место в последовательности выступлений. ### Шаг 4: Вычисление вероятности Вероятность того, что спортсмен из Омска выступит позже Казани и Иркутска рассчитывается как отношение числа благоприятных случаев к общему числу способов: \[ P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Заключение Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, составляет: \[ \frac{1}{3} \] **Ответ:** 1/3