Приведите многочлен к стандартному виду и укажите его степень. 5x³yx-4xy-5yx⁴

Давайте решим задачу: приведём многочлен \(5x^3yx - 4xy - 5yx^4\) к стандартному виду и укажем его степень. **Шаг 1: Определение многочлена** Давайте сначала посмотрим на многочлен: \[ 5x^3yx - 4xy - 5yx^4 \] Здесь мы видим три термина: \(5x^3yx\), \(-4xy\) и \(-5yx^4\). **Шаг 2: Выделение общих факторов и упрощение** Во всех терминах присутствует общий множитель \(y\). Мы можем вынести \(y\) за скобки: \[ y(5x^3x - 4x - 5x^4) \] Здесь термы внутри скобок выглядят так: \(5x^4 - 5x^4\) (это не совсем верно, исправим это в следующем шаге). **Шаг 3: Приведение каждого термина к одному виду** Важно упростить термины. В частности, мы можем упорядочить и привести термины в порядке убывания степени \(x\): - Первый термин: \(5x^4y\) - Второй термин: \(-4xy\) - Третий термин: \(-5x^4y\) Теперь запишем многочлен в стандартном виде: \[ y(5x^4 - 5x^4 - 4x) \] Но мы видим, что \(5x^4 - 5x^4 = 0\). Таким образом, многочлен можно упростить до: \[ y(-4xy) \] **Шаг 4: Итоговая форма** Теперь можно записать финальный многочлен в стандартном виде: \[ -4xy \] **Шаг 5: Определение степени многочлена** Степень многочлена определяется как наибольшая степень переменной в термине. В данном случае, в терме \(-4xy\): - \(x\) имеет степень 1 - \(y\) имеет степень 1 Таким образом, общая степень данного многочлена равна 1 + 1 = 2. **Итог:** - Стандартный вид многочлена: \(-4xy\) - Степень многочлена: **2**. Если есть дополнительные вопросы или непонимания, дайте знать!