В мензурку с водой поместили не тонущее в воде тело. Уровень воды в мензурке при этом поднялся от деления 100 мл деления 200 мл. Чему равен вес тела? Ответ выразите в Н.
Для решения этой задачи давайте разберем её шаг за шагом.
Шаг 1: Определим, что дано
- У нас есть мензурка с водой.
- В неё помещено не тонущее тело (что значит, что оно не погружается в воду).
- Уровень воды в мензурке поднялся с отметки 100 мл до 200 мл.
Шаг 2: Найдём изменение объёма воды
При помещении тела в мензурку уровень воды поднялся от 100 мл до 200 мл, что означает, что объём displaced water (вытесненной воды) равен:
\[ \Delta V = 200 \, \text{мл} - 100 \, \text{мл} = 100 \, \text{мл} \]
Шаг 3: Переведём объём в литры
100 мл — это 0.1 литра, поскольку:
\[ 1 \, \text{л} = 1000 \, \text{мл} \] \[ 100 \, \text{мл} = \frac{100}{1000} = 0.1 \, \text{л} \]
Шаг 4: Найдём массу вытесненной воды
Так как вода имеет плотность примерно 1000 кг/м³ (или 1 кг/л), мы можем выразить массу вытесненной воды, используя формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \(\rho\) — плотность воды, \(V\) — объём вытесненной воды. Подставляем значения:
\[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.1 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{л/м}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.1 \, \text{кг} = 0.1 \, \text{кг} \]
Шаг 5: Рассчитаем вес тела
Вес тела можно найти, используя формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \(F\) — вес в Н (Ньютон),
- \(m\) — масса в кг,
- \(g\) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным \(9.81 \, \text{м/с}^2\)).
Подставляем значения:
\[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н} \]
Ответ
Таким образом, вес тела равен \(0.981\) Н.
