arcsin(1/2) + arccos(- (sqrt(3))/2)
Чтобы понять, как решить выражение \( \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) + \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \), разложим его на более простые части.
Шаг 1: Найти \( \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \)
Функция \( \arcsin(x) \) возвращает угол \( y \), такой что \( \sin(y) = x \) и \( y \) находится в диапазоне \( \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \).
Для \( \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \) нам нужно найти угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \):
- Это значение соответствует углу \( \frac{\pi}{6} \) (или 30 градусов), потому что \( \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} \).
Таким образом: \[ \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6} \]
Шаг 2: Найти \( \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \)
Функция \( \arccos(x) \) возвращает угол \( y \), такой что \( \cos(y) = x \) и \( y \) находится в диапазоне \( [0, \pi] \).
Для \( \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \) нам нужно найти угол, косинус которого равен \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \):
- Это значение соответствует углу \( \frac{5\pi}{6} \) (или 150 градусов), потому что \( \cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).
Таким образом: \[ \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{5\pi}{6} \]
Шаг 3: Сложить найденные значения
Теперь, сложив результаты, получаем: \[ \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) + \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{6} \]
Складываем дроби: \[ \frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{6} = \frac{6\pi}{6} = \pi \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) + \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \pi \]
Обсуждение
2 сообщенияПроизводитель за каждый свой товар объявил цену 20000000 сумов. Он предоставил оптовику скидку 40°, в тот, в свою очередь сделал розничному продавцу скидку 30% от объявленной цены. Найдите налог на добавленную стоимость. оплачиваемые оптовиком и розничным торговцем, если фиксированная ставка налога с продаж составляет 10% и розничный торговец продаёт его по объявленной цене.
Чтобы найти налог на добавленную стоимость (НДС), который оплачивают оптовик и розничный торговец, необходимо выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Вычисляем цену товара для оптовика после скидки
Объявленная цена товара: 20,000,000 сумов
Скидка оптовика: 40%
Цена для оптовика \( P_{опт} \): \[ P_{опт} = P_{объявленная} \times (1 - \frac{Скидка}{100}) = 20,000,000 \times \left(1 - \frac{40}{100}\right) = 20,000,000 \times 0.6 = 12,000,000 \text{ сумов} \]
Шаг 2: Вычисляем цену товара для розничного продавца после скидки
Скидка розничного продавца: 30%
Цена для розничного продавца \( P_{розн} \): \[ P_{розн} = P_{опт} \times (1 - \frac{Скидка}{100}) = 12,000,000 \times \left(1 - \frac{30}{100}\right) = 12,000,000 \times 0.7 = 8,400,000 \text{ сумов} \]
Шаг 3: Рассчитываем налог на добавленную стоимость (НДС)
Фиксированная ставка налога с продаж: 10%
Розничный торговец продаёт товар по полной объявленной цене (20,000,000 сумов), поэтому НДС рассчитывается на эту сумму: \[ НДС = P_{объявленная} \times \frac{Ставка}{100} = 20,000,000 \times \frac{10}{100} = 2,000,000 \text{ сумов} \]
Результаты
- Цена товара для оптовика (после скидки): 12,000,000 сумов
- Цена товара для розничного продавца (после скидки): 8,400,000 сумов
- НДС, оплачиваемый розничным торговцем: 2,000,000 сумов
Таким образом, налог на добавленную стоимость, который оплачивает розничный торговец, составляет 2,000,000 сумов.
Если требуется найти НДС, который оптовик уплачивает при закупке товара, то его можно найти так:
\[ НДС_{опт} = P_{опт} \times \frac{10}{100} = 12,000,000 \times \frac{10}{100} = 1,200,000 \text{ сумов} \]
Таким образом:
- НДС, оплачиваемый оптовиком: 1,200,000 сумов
- НДС, оплачиваемый розничным торговцем: 2,000,000 сумов
