В тряугольнике ABC угол C прямой AC=3, BC=4 найдите длину вектора CA+AC

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим треугольник ABC, в котором угол C является прямым. Это означает, что треугольник ABC — прямоугольный треугольник. У нас есть длины двух сторон: AC = 3 и BC = 4. Нам нужно найти длину вектора CA + AC. 1. **Определение векторов**: - Пусть вектор AC представлен как \( \vec{AC} \). - Вектор CA — это тот же вектор, но направленный в обратную сторону, то есть \( \vec{CA} = -\vec{AC} \). 2. **Сумма векторов**: - Тогда сумма векторов \( \vec{CA} + \vec{AC} = -\vec{AC} + \vec{AC} = \vec{0} \), где \( \vec{0} \) — это нулевой вектор. 3. **Длина вектора**: - Длина нулевого вектора равна 0. Таким образом, длина вектора CA + AC равна 0. Важный вывод: такие суммы векторов, направленных в противоположные стороны, всегда дают нулевой вектор.