В тряугольнике ABC угол C прямой AC=3, BC=4 найдите длину вектора CA+AC

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим треугольник ABC, в котором угол C является прямым. Это означает, что треугольник ABC — прямоугольный треугольник. У нас есть длины двух сторон: AC = 3 и BC = 4. Нам нужно найти длину вектора CA + AC.

1. Определение векторов:

   • Пусть вектор AC представлен как \( \vec{AC} \).
   • Вектор CA — это тот же вектор, но направленный в обратную сторону, то есть \( \vec{CA} = -\vec{AC} \).

2. Сумма векторов:

   • Тогда сумма векторов \( \vec{CA} + \vec{AC} = -\vec{AC} + \vec{AC} = \vec{0} \), где \( \vec{0} \) — это нулевой вектор.

3. Длина вектора:

   • Длина нулевого вектора равна 0.

Таким образом, длина вектора CA + AC равна 0.

Важный вывод: такие суммы векторов, направленных в противоположные стороны, всегда дают нулевой вектор.