два точечных заряда 3*10-6КЛ и 5*10-6 находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Определите силу их взаимодействия

Чтобы определить силу взаимодействия между двумя точечными зарядами, мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия;
• \( k \) — электрическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах);
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Теперь подставим известные данные в формулу:

1. Заряды:

   • \( q_1 = 3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
   • \( q_2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)

2. Расстояние:

   • \( r = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \) (переводим сантиметры в метры)

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|3 \times 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{-6}|}{(0.02)^2} \]

3. Рассчитаем числитель и знаменатель:

   • Числитель: \[ |q_1 \cdot q_2| = |3 \times 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{-6}| = 15 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \]

   • Знаменатель: \[ r^2 = (0.02)^2 = 0.0004 \, \text{м}^2 \]

4. Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу силы:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{15 \times 10^{-12}}{0.0004} \]

5. Упрощаем:

   • Сначала делим \( 15 \times 10^{-12} \) на \( 0.0004 \): \[ 15 \times 10^{-12} \div 0.0004 = 15 \times 10^{-12} \div 4 \times 10^{-4} = 37.5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 = 3.75 \times 10^{-8} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \]

6. Теперь умножим на \( k \): \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 3.75 \times 10^{-8} \]

7. Выполним перемножение: \[ F = 8.99 \cdot 3.75 \cdot 10^{9 - 8} = 33.7125 \, \text{Н} \]

Итак, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами составляет приблизительно \( 33.71 \, \text{Н} \).

Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами 3 мкКл и 5 мкКл на расстоянии 2 см друг от друга составляет около 33.71 Ньютона.