Два точечных заряда 3*10-6КЛ и 5*10-6 находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Определите силу их взаимодействия

Чтобы определить силу взаимодействия между двумя точечными зарядами, мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия; - \( k \) — электрическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \); - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах); - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах). Теперь подставим известные данные в формулу: 1. Заряды: - \( q_1 = 3 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) - \( q_2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) 2. Расстояние: - \( r = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \) (переводим сантиметры в метры) Теперь подставляем значения в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|3 \times 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{-6}|}{(0.02)^2} \] 3. Рассчитаем числитель и знаменатель: - Числитель: \[ |q_1 \cdot q_2| = |3 \times 10^{-6} \cdot 5 \times 10^{-6}| = 15 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \] - Знаменатель: \[ r^2 = (0.02)^2 = 0.0004 \, \text{м}^2 \] 4. Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу силы: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{15 \times 10^{-12}}{0.0004} \] 5. Упрощаем: - Сначала делим \( 15 \times 10^{-12} \) на \( 0.0004 \): \[ 15 \times 10^{-12} \div 0.0004 = 15 \times 10^{-12} \div 4 \times 10^{-4} = 37.5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 = 3.75 \times 10^{-8} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \] 6. Теперь умножим на \( k \): \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 3.75 \times 10^{-8} \] 7. Выполним перемножение: \[ F = 8.99 \cdot 3.75 \cdot 10^{9 - 8} = 33.7125 \, \text{Н} \] Итак, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами составляет приблизительно \( 33.71 \, \text{Н} \). Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами 3 мкКл и 5 мкКл на расстоянии 2 см друг от друга составляет около 33.71 Ньютона.