Для решения задачи начнем с определения размера квадрата ABCD, который имеет площадь 1.600 мм².
Шаг 1: Найдем сторону квадрата ABCD.
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[ S = a^2 ]
где ( S ) — площадь квадрата, ( a ) — длина стороны квадрата.
Мы знаем, что площадь квадрата ABCD равна 1.600 мм²:
[ a^2 = 1.600 ]
Теперь найдем ( a ):
[ a = \sqrt{1.600} ]
Шаг 2: Вычислим ( a ).
Вычисляем:
[ a = \sqrt{1.600} = 1.2649 \text{ мм} ] (округлено до четырех знаков после запятой).
Теперь мы знаем, что длина каждой стороны квадрата ABCD равна примерно 1.2649 мм.
Шаг 3: Найдем 1/4 площади квадрата ABCD.
Теперь нам нужно найти 1/4 площади квадрата ABCD.
Для этого просто делим площадь на 4:
[ \frac{1}{4} S = \frac{1}{4} \times 1.600 = 0.400 \text{ мм²} ]
Шаг 4: Начертим новый квадрат.
Теперь, когда у нас есть площадь нового квадрата, мы можем определить его сторону аналогичным образом.
Для нового квадрата с площадью 0.400 мм²:
[ S_{\text{новый}} = b^2 = 0.400 ]
Находим ( b ):
[ b = \sqrt{0.400} ]
Шаг 5: Вычислим ( b ).
Вычисляем:
[ b = \sqrt{0.400} = 0.6325 \text{ мм} ] (округлено до четырех знаков после запятой).
Ответ:
Таким образом, длина стороны нового квадрата, площадь которого равна 0.400 мм², составляет примерно 0.6325 мм. Вы успешно начертили квадрат с такой же площадью!
