Чтобы решить задачу, используем формулу, связывающую количество теплоты (Q), удельную теплоемкость (c), массу (m) и изменение температуры (ΔT):
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]
Где:
- ( Q ) — количество теплоты,
- ( m ) — масса вещества,
- ( c ) — удельная теплоемкость,
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
Пусть у нас имеется следующая информация:
- Удельная теплоемкость меди (c₁) = 0.385 Дж/(г⋅°C)
- Удельная теплоемкость стали (c₂) = 0.460 Дж/(г⋅°C)
- Массы медной и стальной деталей равны: ( m_1 = m_2 = m )
- Изменение температуры одинаково для обеих деталей: ( \Delta T )
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева каждой детали.
Для медной детали:
[ Q_медь = m \cdot c_1 \cdot \Delta T = m \cdot 0.385 \cdot \Delta T ]
Для стальной детали:
[ Q_сталь = m \cdot c_2 \cdot \Delta T = m \cdot 0.460 \cdot \Delta T ]
Теперь мы можем найти, во сколько раз меньшее количество теплоты нужно для нагрева медной детали по сравнению со стальной. Для этого делим количество теплоты, необходимое для нагрева стальной детали, на количество теплоты, необходимое для нагрева медной детали:
[ \text{Во сколько раз меньше}, = \frac{Q_сталь}{Q_медь} = \frac{m \cdot 0.460 \cdot \Delta T}{m \cdot 0.385 \cdot \Delta T} ]
Заметим, что массы (m) и изменения температуры (ΔT) сократятся, и у нас останется:
[ \frac{Q_сталь}{Q_медь} = \frac{0.460}{0.385} ]
Теперь вычислим это значение:
[ \frac{0.460}{0.385} \approx 1.195 ]
Это означает, что для нагрева медной детали требуется приблизительно на 20% меньшее количество теплоты по сравнению со стальной деталью, то есть:
Ответ: Чтобы нагреть медную деталь, нужно меньшее количество теплоты в 1.195 раз по сравнению со стальной деталью.
