Для сражения с драконом нужно выбрать, собрать отряд из 4 человек 2 воинов медика и командира. С сколькими способиями можно собрать отряды, если быть добровольцем из 4 в во 7…

Для решения данной задачи используем основные идеи комбинаторики. Нам нужно выбрать отряд из 4 человек, состоящий из 2 воинов, 1 медика и 1 командира, исходя из приведенных данных.

Шаг 1: Определим количество доступных героев

• Воины: 4
• Медики: 7
• Командиры: 3

Шаг 2: Выбор двух воинов

Необходимо выбрать 2 воинов из 4. Для этого используем формулу для сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов, а \( k \) — количество выбираемых элементов.

В нашем случае:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2! \cdot (4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6 \]

Шаг 3: Выбор одного медика

Теперь выбираем 1 медика из 7:

\[ C(7, 1) = \frac{7!}{1! \cdot (7-1)!} = 7 \]

Шаг 4: Выбор одного командира

Теперь выбираем 1 командира из 3:

\[ C(3, 1) = \frac{3!}{1! \cdot (3-1)!} = 3 \]

Шаг 5: Подсчет всех возможных комбинаций

Теперь мы можем найти общее количество способов собрать отряд, умножив количество способов выбора воинов, медиков и командиров:

\[ Общее \ количество = C(4, 2) \cdot C(7, 1) \cdot C(3, 1) = 6 \cdot 7 \cdot 3 \]

Рассчитаем:

\[ 6 \cdot 7 = 42 \] \[ 42 \cdot 3 = 126 \]

Ответ

Таким образом, существует 126 различных способов собрать отряд из 2 воинов, 1 медика и 1 командира.