Игорь Паша покрасят заборИгорь Паша покрасят забор за Паша и Володя покрасит этот же забор за 28 часов а Володя и Игорь За 36 часов За сколько часов мальчики покрасят забор работы…

Чтобы решить эту задачу, начнём с определения работы, которую могут выполнять Игорь, Паша и Володя по отдельности и вместе.

1. Определим работоспособность каждого из них:

   • Пусть работа, необходимая для покраски забора, равна 1 (это единичная работа по покраске забора).

   • Паша и Володя могут покрасить забор за 28 часов. Это значит, что их совместная работа составляет \( \frac{1}{28} \) заборов в час.

   • Володя и Игорь могут покрасить забор за 36 часов. Это значит, что их совместная работа составляет \( \frac{1}{36} \) заборов в час.

2. Назовём работоспособности ребят:

   • Пусть работоспособность Паши — \( P \),
   • работоспособность Игоря — \( I \),
   • работоспособность Володи — \( V \).

   В таком случае для двухpair:

   • \( P + V = \frac{1}{28} \) (1)
   • \( V + I = \frac{1}{36} \) (2)

3. Теперь составим уравнение для работы всех троих вместе:

   • Игорь, Паша и Володя вместе покрасят забор за \( T \) часов: \[ P + I + V = \frac{1}{T} \quad (3) \]

4. Решение системы уравнений:

   • Из уравнения (1) выразим \( P \): \[ P = \frac{1}{28} - V \quad (4) \]

   • Из уравнения (2) выразим \( I \): \[ I = \frac{1}{36} - V \quad (5) \]

   • Подставляем (4) и (5) в (3): \[ \left(\frac{1}{28} - V\right) + \left(\frac{1}{36} - V\right) + V = \frac{1}{T} \]

   • Упрощаем это уравнение: \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{36} - V = \frac{1}{T} \]

5. Считаем \( \frac{1}{28} + \frac{1}{36} \):

   • Находим общий знаменатель: \[ \text{НОК}(28, 36) = 252 \]
   • Записываем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{1}{28} = \frac{9}{252}, \quad \frac{1}{36} = \frac{7}{252} \]
   • Складываем дроби: \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{36} = \frac{9 + 7}{252} = \frac{16}{252} = \frac{4}{63} \]

6. Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{63} - V = \frac{1}{T} \]

7. Поскольку \( V \) не известно, мы можем не использовать его напрямую и продолжим, так как идеального значения \( V \) для дальнейшего решения нет: \[ P + I + V = \frac{1}{T} \Rightarrow V = \frac{4}{63} - \frac{1}{T} \]

   • Учитывая, что \( V \) не влияет на итог результата, решим для \( T \): \[ \frac{1}{T} = P + I + V \Rightarrow \frac{1}{T} = \frac{4}{63} \]

8. Выразим \( T \): \[ T = \frac{63}{4} = 15.75 \text{ часов} \]

Итак, работая вместе, Игорь, Паша и Володя покрасят забор за 15.75 часов или 15 часов и 45 минут.