Правильно либеральный кубик бросает два раза найдите вероятность того что сумма чисел выпавших на кубике на первом и на вторых бросках делится на пять

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при двух бросках, делится на 5, давайте сначала рассмотрим возможные результаты.

1. Возможные результаты бросков кубика:
   На стандартном шестигранном кубике есть 6 граней с числами от 1 до 6.

2. Сумма чисел на двух бросках:
   Обозначим первый бросок как \( x_1 \), а второй бросок как \( x_2 \). Сумма будет равна \( S = x_1 + x_2 \).

3. Числа делящиеся на 5:
   Сумма \( S \) может делиться на 5, если \( S \mod 5 = 0 \). Давайте посчитаем, при каких условиях сумма \( x_1 + x_2 \) будет делиться на 5.

4. Определим возможные варианты:

   • Если \( S = 5 \), возможные пары \( (x_1, x_2) \):

     • (1, 4)
     • (2, 3)
     • (3, 2)
     • (4, 1)

   • Если \( S = 10 \), возможные пары:

     • (4, 6)
     • (5, 5)
     • (6, 4)

Теперь запишем все возможные суммы \( S \) от двух бросков:

\[ S = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \]

Теперь найдем допустимые пары, для которых \( S \) делится на 5:

• \( S = 5 \):

  • (1, 4)
  • (2, 3)
  • (3, 2)
  • (4, 1)

  Итого: 4 варианта

• \( S = 10 \):

  • (4, 6)
  • (5, 5)
  • (6, 4)

  Итого: 3 варианта

Таким образом, всего подходящих пар: \( 4 + 3 = 7 \) пар.

5. Общее количество возможных результатов двух бросков:
   Количество всех возможных результатов при двух бросках кубика равно \( 6 \times 6 = 36 \) (по 6 возможных результатов на каждом броске).

6. Вероятность:
   Вероятность того, что сумма \( S \) делится на 5, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма делится на 5}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{36} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при двух бросках, делится на 5, составляет \( \frac{7}{36} \).