Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 16. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 21. Из этих 21 элементарных…

Для решения задачи нам нужно определить, сколько элементарных событий благоприятствует объединению событий A и B (обозначаемому как A ∪ B).

Шаг 1: Определим количество элементарных событий для событий A и B

• Событию A благоприятствуют 16 элементарных событий.
• Событию B благоприятствуют 21 элементарное событие.

Шаг 2: Проанализируем пересечение событий

В задаче указано, что ни одно из элементарных событий, благоприятствующих событию B (21 событие), не благоприятствует событию A (16 событий). Это означает, что пересечения событий A и B нет, т.е. количество элементарных событий, благоприятствующих одновременно и событию A, и событию B, равно 0.

Шаг 3: Найдем количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий A и B

Формула для нахождения количества элементарных событий в объединении двух событий A и B выглядит следующим образом:

\[ N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B) \]

где:

• \(N(A)\) — количество элементарных событий, благоприятствующих событию A (16);
• \(N(B)\) — количество элементарных событий, благоприятствующих событию B (21);
• \(N(A \cap B)\) — количество элементарных событий, благоприятствующих одновременно обоим событиям (0, так как ни одно событие B не благоприятствует A).

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу

Подставим значения в формулу:

\[ N(A \cup B) = 16 + 21 - 0 \]

Шаг 5: Проведем вычисления

\[ N(A \cup B) = 16 + 21 = 37 \]

Ответ

Событию A ∪ B благоприятствуют 37 элементарных событий.

Таким образом, мы пришли к выводу, что всего 37 элементарных событий объединяют как событие A, так и событие B.