в ящике лежат шары трёх цветов белый синий и красный. количество белых шаров относится к количеству синих как 4,5:2, а количество красных состовляет 75 процентов количество синих.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим количество шаров.
Пусть \( b \) – количество белых шаров, \( s \) – количество синих шаров, \( r \) – количество красных шаров.

Шаг 2: Приведем данные к математическим уравнениям.
Согласно условию, отношение количества белых шаров к количеству синих равно \( 4.5:2 \). Это можно записать как:

\[ \frac{b}{s} = \frac{4.5}{2} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4} \]

Из этого отношения получаем, что:

\[ b = \frac{9}{4}s \]

Шаг 3: Рассмотрим количество красных шаров.
Количество красных шаров составляет 75% от количества синих, что можно записать так:

\[ r = 0.75s \]

Шаг 4: Условие о количестве красных шаров.
Из условия задачи известно, что количество красных шаров меньше, чем количество синих, на 7:

\[ s - r = 7 \]

Подставим выражение для \( r \):

\[ s - 0.75s = 7 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 0.25s = 7 \]

Теперь найдем \( s \):

\[ s = \frac{7}{0.25} = 28 \]

Шаг 5: Находим количество красных и белых шаров.
Теперь, зная \( s = 28 \), найдем количество красных шаров:

\[ r = 0.75s = 0.75 \cdot 28 = 21 \]

Теперь можем найти количество белых шаров, подставив значение \( s \) в уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{9}{4}s = \frac{9}{4} \cdot 28 = 63 \]

Шаг 6: Подведем итоги.
Мы нашли количество шаров каждого цвета:

• Белые шары: \( b = 63 \)
• Синие шары: \( s = 28 \)
• Красные шары: \( r = 21 \)

Таким образом, окончательный ответ:

• Белых шаров — 63
• Синих шаров — 28
• Красных шаров — 21

Если остались вопросы, задавайте!