Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Обозначим количество шаров.
Пусть ( b ) – количество белых шаров, ( s ) – количество синих шаров, ( r ) – количество красных шаров.
Шаг 2: Приведем данные к математическим уравнениям.
Согласно условию, отношение количества белых шаров к количеству синих равно ( 4.5:2 ). Это можно записать как:
[
\frac{b}{s} = \frac{4.5}{2} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4}
]
Из этого отношения получаем, что:
[
b = \frac{9}{4}s
]
Шаг 3: Рассмотрим количество красных шаров.
Количество красных шаров составляет 75% от количества синих, что можно записать так:
[
r = 0.75s
]
Шаг 4: Условие о количестве красных шаров.
Из условия задачи известно, что количество красных шаров меньше, чем количество синих, на 7:
[
s - r = 7
]
Подставим выражение для ( r ):
[
s - 0.75s = 7
]
Упрощаем уравнение:
[
0.25s = 7
]
Теперь найдем ( s ):
[
s = \frac{7}{0.25} = 28
]
Шаг 5: Находим количество красных и белых шаров.
Теперь, зная ( s = 28 ), найдем количество красных шаров:
[
r = 0.75s = 0.75 \cdot 28 = 21
]
Теперь можем найти количество белых шаров, подставив значение ( s ) в уравнение для ( b ):
[
b = \frac{9}{4}s = \frac{9}{4} \cdot 28 = 63
]
Шаг 6: Подведем итоги.
Мы нашли количество шаров каждого цвета:
- Белые шары: ( b = 63 )
- Синие шары: ( s = 28 )
- Красные шары: ( r = 21 )
Таким образом, окончательный ответ:
- Белых шаров — 63
- Синих шаров — 28
- Красных шаров — 21
Если остались вопросы, задавайте!
