р

Давай разберём задачу о геометрической прогрессии. Нам даны:

• Первый член прогрессии: \( b_1 = -2.47 \)
• Знаменатель прогрессии: \( q = 2 \)

Необходимо найти четвёртый член этой прогрессии (\( b_4 \)).

Рассмотрение геометрической прогрессии:

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (называемое знаменателем прогрессии).

Формула для нахождения \( n \)-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Используем формулу для решения:

• \( n = 4 \)
• \( b_1 = -2.47 \)
• \( q = 2 \)

Подставляем в формулу:

\[ b_4 = -2.47 \cdot 2^{4-1} = -2.47 \cdot 2^3 \]

Теперь вычислим \( 2^3 \):

\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Следовательно:

\[ b_4 = -2.47 \times 8 = -19.76 \]

Таким образом, четвёртый член прогрессии (\( b_4 \)) равен \( -19.76 \).