15х+6х•(2-3х)=9х•(5-2х)-36

Чтобы решить уравнение \( 15x + 6x \cdot (2 - 3x) = 9x \cdot (5 - 2x) - 36 \), следуем пошаговым инструкциям.

Шаг 1: Раскрыть скобки

Начнем с того, что раскроем скобки на обеих сторонах уравнения.

С левой стороны:

\[ 6x \cdot (2 - 3x) = 6x \cdot 2 - 6x \cdot 3x = 12x - 18x^2 \]

Таким образом, левая часть уравнения становится:

\[ 15x + 12x - 18x^2 = 27x - 18x^2 \]

С правой стороны:

\[ 9x \cdot (5 - 2x) = 9x \cdot 5 - 9x \cdot 2x = 45x - 18x^2 \]

Таким образом, правая часть уравнения становится:

\[ 45x - 18x^2 - 36 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 27x - 18x^2 = 45x - 18x^2 - 36 \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь мы можем упростить уравнение. Заметим, что \( -18x^2 \) есть и с левой, и с правой стороны уравнения, поэтому мы можем их вычеркнуть:

\[ 27x = 45x - 36 \]

Шаг 3: Переносим все члены с \( x \) в одну сторону

Теперь перенесем \( 45x \) на левую сторону:

\[ 27x - 45x = -36 \]

Это упрощается до:

\[ -18x = -36 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на -18

Теперь решим для \( x \). Разделим обе стороны на -18:

\[ x = \frac{-36}{-18} = 2 \]

Ответ

\( x = 2 \)

Проверка решения

Подставим \( x = 2 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Левая часть:

\[ 15(2) + 6(2)(2 - 3(2)) = 30 + 12(2 - 6) = 30 + 12(-4) = 30 - 48 = -18 \]

Правая часть:

\[ 9(2)(5 - 2(2)) - 36 = 18(5 - 4) - 36 = 18(1) - 36 = 18 - 36 = -18 \]

Обе стороны равны, значит, решение \( x = 2 \) верное.

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходима помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!