15х+6х•(2-3х)=9х•(5-2х)-36

Чтобы решить уравнение \( 15x + 6x \cdot (2 - 3x) = 9x \cdot (5 - 2x) - 36 \), следуем пошаговым инструкциям. ### Шаг 1: Раскрыть скобки Начнем с того, что раскроем скобки на обеих сторонах уравнения. С левой стороны: \[ 6x \cdot (2 - 3x) = 6x \cdot 2 - 6x \cdot 3x = 12x - 18x^2 \] Таким образом, левая часть уравнения становится: \[ 15x + 12x - 18x^2 = 27x - 18x^2 \] С правой стороны: \[ 9x \cdot (5 - 2x) = 9x \cdot 5 - 9x \cdot 2x = 45x - 18x^2 \] Таким образом, правая часть уравнения становится: \[ 45x - 18x^2 - 36 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 27x - 18x^2 = 45x - 18x^2 - 36 \] ### Шаг 2: Упрощение уравнения Теперь мы можем упростить уравнение. Заметим, что \( -18x^2 \) есть и с левой, и с правой стороны уравнения, поэтому мы можем их вычеркнуть: \[ 27x = 45x - 36 \] ### Шаг 3: Переносим все члены с \( x \) в одну сторону Теперь перенесем \( 45x \) на левую сторону: \[ 27x - 45x = -36 \] Это упрощается до: \[ -18x = -36 \] ### Шаг 4: Делим обе стороны на -18 Теперь решим для \( x \). Разделим обе стороны на -18: \[ x = \frac{-36}{-18} = 2 \] ### Ответ \( x = 2 \) ### Проверка решения Подставим \( x = 2 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно. Левая часть: \[ 15(2) + 6(2)(2 - 3(2)) = 30 + 12(2 - 6) = 30 + 12(-4) = 30 - 48 = -18 \] Правая часть: \[ 9(2)(5 - 2(2)) - 36 = 18(5 - 4) - 36 = 18(1) - 36 = 18 - 36 = -18 \] Обе стороны равны, значит, решение \( x = 2 \) верное. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходима помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!