В треугольнике  S R T SRT проведена средняя линия  N M NM так, что точка  N N лежит на стороне  S R SR, а точка  M M — на стороне  R T RT. Чему равны отрезки  S N SN,  N R NR,  R M RM,  M T MT, если  S R = SR=104 см,  R T = RT=98 см?

В данной задаче нам нужно найти длины отрезков, образованных средней линией треугольника \( SRT \). **Определения:** - Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Данная линия делит треугольник на две равновеликие части и параллельна третьей стороне. **Дано:** - Длина стороны \( SR = 104 \) см - Длина стороны \( RT = 98 \) см **Решение:** 1. **Найдем длины отрезков \( SN \) и \( NR \):** Поскольку \( N \) – это середина стороны \( SR \), то отрезок \( SN \) равен половине отрезка \( SR \): \[ SN = \frac{SR}{2} = \frac{104}{2} = 52 \text{ см} \] Аналогично, отрезок \( NR \) также равен половине отрезка \( SR \) (так как \( N \) – середина): \[ NR = SN = 52 \text{ см} \] 2. **Найдем длины отрезков \( RM \) и \( MT \):** Поскольку \( M \) – это середина стороны \( RT \), то отрезок \( RM \) равен половине отрезка \( RT \): \[ RM = \frac{RT}{2} = \frac{98}{2} = 49 \text{ см} \] Аналогично, отрезок \( MT \) также равен половине отрезка \( RT \) (так как \( M \) – середина): \[ MT = RM = 49 \text{ см} \] 3. **Итоговые результаты:** - \( SN = 52 \) см - \( NR = 52 \) см - \( RM = 49 \) см - \( MT = 49 \) см Таким образом, длины отрезков \( SN, NR, RM, MT \) равны: - \( SN = 52 \) см - \( NR = 52 \) см - \( RM = 49 \) см - \( MT = 49 \) см Это решение демонстрирует основные свойства средних линий в треугольнике и их соотношение с длинами сторон.