Sсф = 100П см2
Давайте разберем вашу задачу. Вы указали, что хотите понять, но не указали полные параметры задачи, поэтому я постараюсь объяснить, как решить уравнение.
Здесь у нас есть формула:
\[ S_{сф} = 100\pi \, \text{см}^2 \]
где \( S_{сф} \) — это площадь поверхности сферы, а \( \pi \) — это математическая константа, приблизительно равная 3.14, которая используется при вычислении площадей и объемов объектов, связанных с кругами и сферами.
Шаги для решения данной задачи:
Формула площади сферы: Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: \[ S_{сф} = 4\pi r^2 \] где \( r \) — радиус сферы.
Сравнение формул: Мы знаем, что \( S_{сф} = 100\pi \, \text{см}^2 \). Подставим это в нашу формулу: \[ 4\pi r^2 = 100\pi \]
Упрощение уравнения: Убираем \( \pi \) из обеих сторон уравнения (так как это постоянная и не равна нулю): \[ 4r^2 = 100 \]
Решение для \( r^2 \): Теперь делим обе стороны на 4: \[ r^2 = \frac{100}{4} \] \[ r^2 = 25 \]
Извлечение квадратного корня: Для нахождения радиуса \( r \) извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ r = \sqrt{25} \] \[ r = 5 \, \text{см} \]
Ответ:
Радиус сферы составляет 5 см.
Таким образом, вы можете увидеть, как от площади поверхности сферы мы пришли к нахождению радиуса. Если у вас возникли какие-то дополнительные вопросы по этой теме или нужна ясность по определенным шагам, пожалуйста, дайте знать!
