Катя установила на свой компьютер пароль
351624
351624. Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие
A
A — «это число кратно
2
2». Событие
B
B — «это число больше
5
5». Определи номера элементарных событий, которые благоприятствуют событиям
A
∩
B
A∩B и
A
∪
B
A∪B.
1. Выбрана цифра
1
1.
2. Выбрана цифра
2
2.
3. Выбрана цифра
3
3.
4. Выбрана цифра
4
4.
5. Выбрана цифра
5
5.
6. Выбрана цифра
6
6.
Запиши в каждое поле ответа верные номера событий без пробелов и знаков препинания. Например, 235.
Для решения данной задачи нам нужно проанализировать события \( A \) и \( B \) и выяснить, какие цифры из пароля \( 351624 \) соответствуют этим событиям.
1. **Событие \( A \)**: «это число кратно 2». Это означает, что выбранная цифра должна быть четной. Четные цифры в нашем пароле:
- 2 (кратно 2)
- 4 (кратно 2)
- 6 (кратно 2)
Итак, для события \( A \) благоприятствующими элементарными событиями будут цифры: 2, 4, 6, что соответствует номерам 2, 4, 6.
2. **Событие \( B \)**: «это число больше 5». Цифры, которые больше 5 в нашем пароле:
- 6 (больше 5)
Значит, для события \( B \) благоприятствующее элементарное событие — это цифра 6, что соответствует номеру 6.
3. **Пересечение событий \( A \cap B \)**: Мы ищем числа, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям: быть четным и больше 5. Из наших благоприятствующих событий:
- Четные цифры: 2, 4, 6
- Цифры больше 5: 6
Таким образом, единственная цифра, которая соответствует обоим событиям, это 6. Номер этого события — 6.
4. **Объединение событий \( A \cup B \)**: Мы ищем все числа, удовлетворяющие как одному, так и другому условию.
- Четные цифры (A): 2, 4, 6 (номера 2, 4, 6)
- Цифры больше 5 (B): 6 (номер 6)
Объединяя все эти номера, мы получаем: 2, 4, 6.
Теперь можем записать ответы в нужном формате:
- Номера элементарных событий, благоприятствующих \( A \cap B \): **6**
- Номера элементарных событий, благоприятствующих \( A \cup B \): **246**
Ответ:
- Для \( A \cap B \) записываем: **6**
- Для \( A \cup B \) записываем: **246**
