Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9 9 .
Для того чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на двух бросках игрального кубика, делится на 9, сначала нужно разобраться с возможными исходами бросков и затем посчитать количество благоприятных исходов.
Шаг 1: Определим общее количество исходов
При броске одного стандартного игрального кубика есть 6 возможных чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. При броске кубика дважды общее количество исходов можно вычислить как:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Это означает, что есть 36 различных комбинаций при двух бросках.
Шаг 2: Определим сумму двух бросков
Теперь нужно найти, для каких комбинаций суммы первого и второго броска на кубиках делятся на 9.
Давайте найдем все возможные суммы двух бросков. Сумма может принимать значения от 2 (1+1) до 12 (6+6):
- Наименьшая сумма = 1 + 1 = 2
- Наибольшая сумма = 6 + 6 = 12
Шаг 3: Возможные суммы, делящиеся на 9
Среди значений от 2 до 12, только сумма 9 будет делиться на 9. Давайте найдем все комбинации чисел, которые дают сумму равную 9:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Эти пары показывают, что:
- 3 + 6 = 9
- 4 + 5 = 9
- 5 + 4 = 9
- 6 + 3 = 9
Шаг 4: Подсчитаем количество благоприятных исходов
Есть 4 благоприятных исхода, которые дают сумму 9. Теперь мы можем подсчитать вероятность:
Шаг 5: Посчитаем вероятность
Вероятность P того, что сумма чисел на двух бросках делится на 9, рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]
Ответ
Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при двух бросках, делится на 9, равна \(\frac{1}{9}\).
