Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на  9 9.

Для того чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на двух бросках игрального кубика, делится на 9, сначала нужно разобраться с возможными исходами бросков и затем посчитать количество благоприятных исходов. ### Шаг 1: Определим общее количество исходов При броске одного стандартного игрального кубика есть 6 возможных чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. При броске кубика дважды общее количество исходов можно вычислить как: \[ 6 \times 6 = 36 \] Это означает, что есть 36 различных комбинаций при двух бросках. ### Шаг 2: Определим сумму двух бросков Теперь нужно найти, для каких комбинаций суммы первого и второго броска на кубиках делятся на 9. Давайте найдем все возможные суммы двух бросков. Сумма может принимать значения от 2 (1+1) до 12 (6+6): - Наименьшая сумма = 1 + 1 = 2 - Наибольшая сумма = 6 + 6 = 12 ### Шаг 3: Возможные суммы, делящиеся на 9 Среди значений от 2 до 12, только сумма 9 будет делиться на 9. Давайте найдем все комбинации чисел, которые дают сумму равную 9: 1. (3, 6) 2. (4, 5) 3. (5, 4) 4. (6, 3) Эти пары показывают, что: - 3 + 6 = 9 - 4 + 5 = 9 - 5 + 4 = 9 - 6 + 3 = 9 ### Шаг 4: Подсчитаем количество благоприятных исходов Есть 4 благоприятных исхода, которые дают сумму 9. Теперь мы можем подсчитать вероятность: ### Шаг 5: Посчитаем вероятность Вероятность P того, что сумма чисел на двух бросках делится на 9, рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при двух бросках, делится на 9, равна \(\frac{1}{9}\).