2+2

Для решения задачи выполним следующие шаги: У нас два треугольника: \(\triangle ABD\) и \(\triangle ABC\). Даны углы треугольников: \(\angle ABC = 72^\circ\) и внешний угол \(\angle ACD = 144^\circ\). 1. **Найдем угол \(\angle ACB\):** Так как \(\angle ACD\) является внешним углом для \(\triangle ABC\), то он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: \[ \angle ACD = \angle CAB + \angle ABC \] Подставим известные значения: \[ 144^\circ = \angle CAB + 72^\circ \] Найдем \(\angle CAB\): \[ \angle CAB = 144^\circ - 72^\circ = 72^\circ \] 2. **Найдем угол \(\angle BAC\):** В треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\): \[ \angle CAB + \angle ABC + \angle BAC = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 72^\circ + 72^\circ + \angle BAC = 180^\circ \] Найдем \(\angle BAC\): \[ \angle BAC = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ \] Таким образом, углы треугольников равны: - \(\angle ABD = 36^\circ\) - \(\angle BAC = 72^\circ\) - \(\angle ABC = 72^\circ\) Это подтверждает, что выбранный ранее ответ: 2) \(144^\circ, 72^\circ, 36^\circ\) соответствует данной задаче.