11x+ 10y = 120, , x- y = 18. Решить систему уравнений. В ответ запишите сумму чисел х+у десятичной дробью:

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 11x + 10y = 120 \)
2. \( x - y = 18 \)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае давайте воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Выразим x через y

Из второго уравнения можно выразить \( x \):

\[ x = y + 18 \]

Шаг 2: Подставим значение x в первое уравнение

Теперь мы подставим это значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 11(y + 18) + 10y = 120 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим

Раскроем скобки:

\[ 11y + 198 + 10y = 120 \]

Объединим подобные члены:

\[ 21y + 198 = 120 \]

Шаг 4: Изолируем y

Вычтем 198 из обеих сторон:

\[ 21y = 120 - 198 \]

\[ 21y = -78 \]

Теперь поделим обе стороны на 21:

\[ y = -\frac{78}{21} = -\frac{26}{7} \]

Шаг 5: Найдем x

Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = y + 18 = -\frac{26}{7} + 18 \]

Чтобы сложить дробь с целым числом, представим 18 в виде дроби:

\[ x = -\frac{26}{7} + \frac{126}{7} = \frac{100}{7} \]

Шаг 6: Найдем сумму x и y

Теперь найдем сумму \( x + y \):

\[ x + y = \frac{100}{7} - \frac{26}{7} = \frac{100 - 26}{7} = \frac{74}{7} \]

Шаг 7: Преобразуем дробь в десятичную

Теперь преобразуем дробь \(\frac{74}{7}\) в десятичное значение:

\[ \frac{74}{7} \approx 10.5714 \]

Ответ

Таким образом, сумма чисел \( x + y \) в десятичной дроби равна:

\[ \boxed{10.5714} \]