4/1х-2,6=1_5хнайдми чему равен х

Давайте решим уравнение \( \frac{4}{1x} - 2.6 = 1.5x \) и найдем значение \( x \). ### Шаг 1: Упростить уравнение Сначала мы можем выразить \( \frac{4}{1x} \) как \( \frac{4}{x} \). Таким образом, уравнение можно переписать: \[ \frac{4}{x} - 2.6 = 1.5x \] ### Шаг 2: Изолировать дробь Добавим \( 2.6 \) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать дробь: \[ \frac{4}{x} = 1.5x + 2.6 \] ### Шаг 3: Умножить обе стороны на \( x \) Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \( x \) (предполагая, что \( x \neq 0 \)): \[ 4 = (1.5x + 2.6)x \] ### Шаг 4: Раскрыть скобки Раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ 4 = 1.5x^2 + 2.6x \] ### Шаг 5: Привести уравнение к стандартному виду Переносим все члены в одну сторону уравнения и приводим его к стандартному квадратному виду: \[ 1.5x^2 + 2.6x - 4 = 0 \] ### Шаг 6: Решение квадратного уравнения Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1.5 \), \( b = 2.6 \), \( c = -4 \). Подставляем значения: \[ D = (2.6)^2 - 4 \cdot 1.5 \cdot (-4) \] \[ D = 6.76 + 24 = 30.76 \] ### Шаг 7: Вычисление корней Теперь находим корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-2.6 \pm \sqrt{30.76}}{2 \cdot 1.5} \] \[ x = \frac{-2.6 \pm 5.54}{3} \] Теперь решаем для двух случаев: 1. \(\sqrt{30.76} \approx 5.54\): \[ x_1 = \frac{-2.6 + 5.54}{3} = \frac{2.94}{3} \approx 0.98 \] 2. \(\sqrt{30.76} \approx -5.54\): \[ x_2 = \frac{-2.6 - 5.54}{3} = \frac{-8.14}{3} \approx -2.71 \] ### Ответ Таким образом, значение \( x \) может быть \( x \approx 0.98 \) или \( x \approx -2.71 \).