Під час опромінення фотоелемента світлом із довжиною хвилі 600 нм затримуюча напруга дорівнювала 1,2 В . Якою буде затримуюча напруга під час опромінення цього ж фотоелемента світлом із довжиною хвилі 400 нм?

Для того чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся уравнениемphotoelectric effect, которое описывает эффект фотоэлектронов. Данный эффект можно выразить через уравнение: \[ E = h \cdot f \] где: - \( E \) — энергия фотона, - \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.63 \times 10^{-34} \) Дж·с), - \( f \) — частота света. Частота связана с длиной волны \( \lambda \) через уравнение: \[ f = \frac{c}{\lambda} \] где: - \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с). Зная, что работа выхода фотоэлектронов можно выразить через задерживающее напряжение \( U_0 \), мы можем записать уравнение: \[ U_0 = \frac{E}{e} \] где: - \( U_0 \) — задерживающее напряжение, - \( e \) — элементарный заряд (\( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл). ### Шаг 1: Рассчитаем энергию фотона при длине волны \( \lambda_1 = 600 \) нм. Сначала найдем частоту света: \[ \lambda_1 = 600 \, \text{нм} = 600 \times 10^{-9} \, \text{м} \] \[ f_1 = \frac{c}{\lambda_1} = \frac{3 \times 10^8}{600 \times 10^{-9}} \approx 5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \] Теперь найдем энергию фотона: \[ E_1 = h \cdot f_1 \approx 6.63 \times 10^{-34} \cdot 5 \times 10^{14} \approx 3.315 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Теперь, используя задерживающее напряжение \( U_0 \): \[ U_0 = \frac{E_1}{e} = \frac{3.315 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.07 \, \text{В} \] Но нам дано, что задерживающее напряжение \( U_0 = 1.2 \, \text{В} \) при 600 нм. Это значит, что энергия, необходимая для выбивания электронов, больше, чем просто энергия фотона. ### Шаг 2: Рассчитаем задерживающее напряжение для длины волны \( \lambda_2 = 400 \) нм. Проведем те же расчеты для 400 нм: \[ \lambda_2 = 400 \, \text{нм} = 400 \times 10^{-9} \, \text{м} \] \[ f_2 = \frac{c}{\lambda_2} = \frac{3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} \approx 7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \] Теперь найдем энергию фотона: \[ E_2 = h \cdot f_2 \approx 6.63 \times 10^{-34} \cdot 7.5 \times 10^{14} \approx 4.973 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Теперь снова применим формулу задерживающего напряжения: \[ U_0' = \frac{E_2 - A}{e} \] где \( A \) — работа выхода. Чтобы найти \( U_0' \), нам придется использовать разницу в энергии между \( E_1 \) и \( U_0 \): ### Шаг 3: Вычислим новое задерживающее напряжение Работа выхода \( A \) основана на данных: \[ A = E_1 - U_0 \cdot e \approx 3.315 \times 10^{-19} - 1.2 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \approx 3.315 \times 10^{-19} - 1.92 \times 10^{-19} \approx 1.395 \times 10^{-19} \] Теперь можем использовать это значение для нового задерживающего напряжения: \[ U_0' = \frac{E_2 - A}{e} = \frac{4.973 \times 10^{-19} - 1.395 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx \frac{3.578 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.24 \, \text{В} \] ### Ответ: Задерживающее напряжение при длинне волны 400 нм будет примерно **2.24 В**.