Під час опромінення фотоелемента світлом із довжиною хвилі 600 нм затримуюча напруга дорівнювала 1,2 В . Якою буде затримуюча напруга під час опромінення цього ж фотоелемента…

Для того чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся уравнениемphotoelectric effect, которое описывает эффект фотоэлектронов. Данный эффект можно выразить через уравнение:

\[ E = h \cdot f \]

где:

• \( E \) — энергия фотона,
• \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.63 \times 10^{-34} \) Дж·с),
• \( f \) — частота света.

Частота связана с длиной волны \( \lambda \) через уравнение:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

где:

• \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с).

Зная, что работа выхода фотоэлектронов можно выразить через задерживающее напряжение \( U_0 \), мы можем записать уравнение:

\[ U_0 = \frac{E}{e} \]

где:

• \( U_0 \) — задерживающее напряжение,
• \( e \) — элементарный заряд (\( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл).

Шаг 1: Рассчитаем энергию фотона при длине волны \( \lambda_1 = 600 \) нм.

Сначала найдем частоту света:

\[ \lambda_1 = 600 \, \text{нм} = 600 \times 10^{-9} \, \text{м} \] \[ f_1 = \frac{c}{\lambda_1} = \frac{3 \times 10^8}{600 \times 10^{-9}} \approx 5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Теперь найдем энергию фотона:

\[ E_1 = h \cdot f_1 \approx 6.63 \times 10^{-34} \cdot 5 \times 10^{14} \approx 3.315 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь, используя задерживающее напряжение \( U_0 \):

\[ U_0 = \frac{E_1}{e} = \frac{3.315 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.07 \, \text{В} \]

Но нам дано, что задерживающее напряжение \( U_0 = 1.2 \, \text{В} \) при 600 нм. Это значит, что энергия, необходимая для выбивания электронов, больше, чем просто энергия фотона.

Шаг 2: Рассчитаем задерживающее напряжение для длины волны \( \lambda_2 = 400 \) нм.

Проведем те же расчеты для 400 нм:

\[ \lambda_2 = 400 \, \text{нм} = 400 \times 10^{-9} \, \text{м} \] \[ f_2 = \frac{c}{\lambda_2} = \frac{3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} \approx 7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Теперь найдем энергию фотона:

\[ E_2 = h \cdot f_2 \approx 6.63 \times 10^{-34} \cdot 7.5 \times 10^{14} \approx 4.973 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь снова применим формулу задерживающего напряжения:

\[ U_0' = \frac{E_2 - A}{e} \]

где \( A \) — работа выхода. Чтобы найти \( U_0' \), нам придется использовать разницу в энергии между \( E_1 \) и \( U_0 \):

Шаг 3: Вычислим новое задерживающее напряжение

Работа выхода \( A \) основана на данных:

\[ A = E_1 - U_0 \cdot e \approx 3.315 \times 10^{-19} - 1.2 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \approx 3.315 \times 10^{-19} - 1.92 \times 10^{-19} \approx 1.395 \times 10^{-19} \]

Теперь можем использовать это значение для нового задерживающего напряжения:

\[ U_0' = \frac{E_2 - A}{e} = \frac{4.973 \times 10^{-19} - 1.395 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx \frac{3.578 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.24 \, \text{В} \]

Ответ:

Задерживающее напряжение при длинне волны 400 нм будет примерно 2.24 В.