Определите работу (в кДж), совершаемую силой давления идеального газа определённой массы при его изобарном нагревании от 290 К до 355 К, если давление газа и его начальный объём…

Чтобы определить работу, совершаемую силой давления идеального газа при изобарном (постоянном давлении) нагревании, воспользуемся формулой для работы при изобарных процессах:

\[ A = P \Delta V \]

где:

• \( A \) — работа (в Дж),
• \( P \) — давление (в Паскалях),
• \( \Delta V \) — изменение объёма (в кубических метрах).

1. Определим начальные данные:

   • Давление \( P = 200 \, \text{кПа} = 200 \times 10^3 \, \text{Па} \) (переводим кПа в Па).
   • Начальный объём \( V_1 = 0.1 \, \text{м}^3 \).
   • Температуры: начальная \( T_1 = 290 \, \text{К} \) и конечная \( T_2 = 355 \, \text{К} \).

2. Найдём конечный объём \( V_2 \) с использованием уравнения состояния идеального газа: Уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \]

   Для изобарного процесса, мы можем записать:

\[ \frac{P V_1}{T_1} = \frac{P V_2}{T_2} \]

Поскольку давление остаётся постоянным (изобарный процесс), можем упростить уравнение:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Перепишем это уравнение для нахождения конечного объёма \( V_2 \):

\[ V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]

3. Подставим значения:

\[ V_2 = 0.1 \, \text{м}^3 \cdot \frac{355 \, \text{К}}{290 \, \text{К}} \approx 0.1 \cdot 1.2241 \approx 0.12241 \, \text{м}^3 \]

4. Определим изменение объёма \( \Delta V \):

\[ \Delta V = V_2 - V_1 = 0.12241 \, \text{м}^3 - 0.1 \, \text{м}^3 = 0.02241 \, \text{м}^3 \]

5. Теперь можем найти работу:

\[ A = P \Delta V = 200000 \, \text{Па} \cdot 0.02241 \, \text{м}^3 \approx 4482.0 \, \text{Дж} \]

6. Переведём работу в кДж:

\[ A \approx 4.482 \, \text{кДж} \]

Округляем до десятых:

\[ A \approx 4.5 \, \text{кДж} \]

Таким образом, работа, совершаемая силой давления идеального газа при изобарном нагревании, составляет 4.5 кДж.