найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 9 и 12

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, в котором известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Данная теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим катеты как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\). В нашей задаче:

• \(a = 9\)
• \(b = 12\)

По теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь подставим значения:

\[ c^2 = 9^2 + 12^2 \]

Сначала вычислим квадраты катетов:

\[ 9^2 = 81 \] \[ 12^2 = 144 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ c^2 = 81 + 144 = 225 \]

Чтобы найти \(c\) (гипотенузу), извлечем квадратный корень из \(c^2\):

\[ c = \sqrt{225} \]

Решая это, получаем:

\[ c = 15 \]

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты равны 9 и 12, составляет 15.