Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 9 и 12

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, в котором известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Данная теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\). В нашей задаче: - \(a = 9\) - \(b = 12\) По теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Теперь подставим значения: \[ c^2 = 9^2 + 12^2 \] Сначала вычислим квадраты катетов: \[ 9^2 = 81 \] \[ 12^2 = 144 \] Теперь сложим эти значения: \[ c^2 = 81 + 144 = 225 \] Чтобы найти \(c\) (гипотенузу), извлечем квадратный корень из \(c^2\): \[ c = \sqrt{225} \] Решая это, получаем: \[ c = 15 \] Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты равны 9 и 12, составляет **15**.