На сколько процентов площадь узкой грядки меньше площади центральной грядки, если ширина центральной грядки равна 80 см
Чтобы решить задачу, начнем с определения, что такое узкая грядка и центральная грядка, а также как мы можем связать их площади.
Определим площади грядок:
Для простоты предположим, что центральная грядка — это прямоугольник, ширина которого равна 80 см. Давайте обозначим:- \( S_{\text{центральной}} \) — площадь центральной грядки.
- \( S_{\text{узкой}} \) — площадь узкой грядки.
Допустим размеры узкой грядки:
Поскольку в задаче не указаны размеры узкой грядки, давайте предположим, что узкая грядка имеет меньшую ширину, например, 40 см, и те же длину, что и центральная грядка (это предположение, которое можно изменить в зависимости от условий задачи).Теперь обозначим:
- Высота (длину) обеих грядок — какая-то длина \( L \).
Формула для площади:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = \text{ширина} \times \text{длина} \]Так, площадь центральной грядки будет: \[ S_{\text{центральной}} = 80 \, \text{см} \times L \] Площадь узкой грядки будет: \[ S_{\text{узкой}} = 40 \, \text{см} \times L \]
Сравним площади:
Теперь подставим выражения для площади: \[ S_{\text{центральной}} = 80L \] \[ S_{\text{узкой}} = 40L \]Найдем разницу в площадях:
Разница в площадях: \[ S_{\text{центральной}} - S_{\text{узкой}} = 80L - 40L = 40L \]Найдем процентное соотношение:
Чтобы узнать, на сколько процентов площадь узкой грядки меньше площади центральной, используем формулу: \[ \text{Процент} = \left(\frac{S_{\text{центральной}} - S_{\text{узкой}}}{S_{\text{центральной}}}\right) \times 100\% \] Подставим найденные площади: \[ \text{Процент} = \left(\frac{40L}{80L}\right) \times 100\% = \left(\frac{40}{80}\right) \times 100\% = 50\% \]
Таким образом, площадь узкой грядки меньше площади центральной грядки на 50%.
