Реши

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона и вторым законом Ньютона.

Дано

• Две частицы с массами \( m \) и \( 1 \, \text{м} \), имеющие заряды \( -q \) и \( +Q \).
• Движутся вдоль линии напряжённости электрического поля.
• Начальная скорость равна нулю.

Требуется

• Найти:
  • a) Расстояние между частицами, при котором возможно движение.
  • b) Ускорение частиц.

Решение

a) Расстояние между частицами

Для того чтобы частицы начали двигаться, должна возникнуть сила взаимодействия между ними. Сила Кулона описывается формулой:

\[ F = k \cdot \frac{|q \cdot Q|}{r^2} \]

где:

• \( k \) — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная),
• \( r \) — расстояние между частицами.

Чтобы частицы могли начать двигаться под действием силы, это расстояние \( r \) не может быть равным нулю. Важно учитывать, что в условиях задачи могут быть указаны дополнительные условия, влияющие на расстояние.

b) Ускорение частиц

Используем второй закон Ньютона, согласно которому сила, действующая на частицу, равна произведению её массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Так как силы для обеих частиц равны и противоположны (по третьему закону Ньютона), запишем для каждой:

\[ a_1 = \frac{F}{m} = \frac{k \cdot |q \cdot Q|}{m \cdot r^2} \]

\[ a_2 = \frac{F}{1 \, \text{м}} = \frac{k \cdot |q \cdot Q|}{1 \, \text{м} \cdot r^2} \]

При известных массах и зарядах можно подставить численные значения для нахождения ускорений.

Таким образом мы нашли выражения для расстояния \( r \) и ускорения \( a \), при которых частицы начнут свое движение.