Чтобы решить выражение (\sqrt{45} \times 220 \times 44) по шагам, начнем с анализа каждого элемента.
Шаг 1: Упростим корень
Сначала упростим (\sqrt{45}):
[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}
]
Шаг 2: Подставим упрощение в выражение
Теперь подставим это упрощение в выражение:
[
\sqrt{45} \times 220 \times 44 = 3\sqrt{5} \times 220 \times 44
]
Шаг 3: Перемножим числа
Теперь перемножим числовые части:
[
220 \times 44
]
Для удобства можем сначала разобрать (220):
[
220 = 200 + 20
]
Теперь перемножаем:
[
220 \times 44 = (200 + 20) \times 44 = 200 \times 44 + 20 \times 44
]
Теперь посчитаем отдельно:
[
200 \times 44 = 8800
]
[
20 \times 44 = 880
]
Сложим результаты:
[
8800 + 880 = 9680
]
Шаг 4: Подставим полученное значение
Теперь подставляем это значение обратно в уравнение:
[
3\sqrt{5} \times 9680
]
Шаг 5: Умножим
Теперь можем перемножить:
[
3 \times 9680 = 29040
]
Таким образом, окончательное выражение:
[
29040\sqrt{5}
]
Ответ
[
\sqrt{45} \times 220 \times 44 = 29040\sqrt{5}
]
Таким образом, конечный ответ на заданное выражение будет:
[
29040\sqrt{5}
]
