√45×220×44

Чтобы решить выражение \(\sqrt{45} \times 220 \times 44\) по шагам, начнем с анализа каждого элемента.

Шаг 1: Упростим корень

Сначала упростим \(\sqrt{45}\): \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \]

Шаг 2: Подставим упрощение в выражение

Теперь подставим это упрощение в выражение: \[ \sqrt{45} \times 220 \times 44 = 3\sqrt{5} \times 220 \times 44 \]

Шаг 3: Перемножим числа

Теперь перемножим числовые части: \[ 220 \times 44 \] Для удобства можем сначала разобрать \(220\): \[ 220 = 200 + 20 \]

Теперь перемножаем: \[ 220 \times 44 = (200 + 20) \times 44 = 200 \times 44 + 20 \times 44 \]

Теперь посчитаем отдельно: \[ 200 \times 44 = 8800 \] \[ 20 \times 44 = 880 \]

Сложим результаты: \[ 8800 + 880 = 9680 \]

Шаг 4: Подставим полученное значение

Теперь подставляем это значение обратно в уравнение: \[ 3\sqrt{5} \times 9680 \]

Шаг 5: Умножим

Теперь можем перемножить: \[ 3 \times 9680 = 29040 \] Таким образом, окончательное выражение: \[ 29040\sqrt{5} \]

Ответ

\[ \sqrt{45} \times 220 \times 44 = 29040\sqrt{5} \]

Таким образом, конечный ответ на заданное выражение будет: \[ 29040\sqrt{5} \]