-3x+7y=29\\ 6x + 5y = 13 ;

Давайте решим систему уравнений: 1. \(-3x + 7y = 29\) 2. \(6x + 5y = 13\) Для решения мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (эллиминации). Я выберу метод сложения. ### Шаг 1: Приведём уравнения к удобному виду Первое уравнение \(-3x + 7y = 29\) можно умножить на 2, чтобы избавиться от дробей в случае сложения: \[ -6x + 14y = 58 \] Теперь у нас есть: 1. \(-6x + 14y = 58\) 2. \(6x + 5y = 13\) ### Шаг 2: Складываем оба уравнения Теперь сложим оба уравнения: \[ (-6x + 14y) + (6x + 5y) = 58 + 13 \] Сложим все члены: - \(6x\) и \(-6x\) уходят. - \(14y + 5y = 19y\). - \(58 + 13 = 71\). Получаем: \[ 19y = 71 \] ### Шаг 3: Найдем значение y Теперь разделим обе стороны на 19: \[ y = \frac{71}{19} = 3.7368 \quad (приблизительно) \] ### Шаг 4: Найдем значение x Теперь, подставим значение \(y\) обратно в одно из исходных уравнений. Подставим в \(6x + 5y = 13\): \[ 6x + 5 \cdot \left(\frac{71}{19}\right) = 13 \] Упростим: \[ 6x + \frac{355}{19} = 13 \] Теперь приведем \(13\) к общему знаменателю: \[ 13 = \frac{247}{19} \] Теперь мы имеем: \[ 6x + \frac{355}{19} = \frac{247}{19} \] ### Шаг 5: Выразим x Вычтем \(\frac{355}{19}\) из обеих сторон: \[ 6x = \frac{247}{19} - \frac{355}{19} \] \[ 6x = \frac{247 - 355}{19} = \frac{-108}{19} \] Теперь делим обе стороны на 6: \[ x = \frac{-108}{19 \cdot 6} = \frac{-108}{114} = \frac{-18}{19} \] ### Шаг 6: Ответ Итак, мы нашли значения \(x\) и \(y\): \[ x = \frac{-18}{19}, \quad y = \frac{71}{19} \] Необходимо проверить найденные значения подставив их в оба уравнения. Если они верны, то мы завершили решение! Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь их задавать!