Стрелок бьет по воротам. Вероятность попадания 0,44. Какова вероятность что ему понадобится 3 попытки
Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие вероятности и распределение Бернулли. В данном случае мы рассуждаем о событиях "попадание" и "не попадание".
Обозначим события:
- Вероятность попадания по воротам (успех) \( p = 0.44 \)
- Вероятность не попадания по воротам (неуспех) \( q = 1 - p = 1 - 0.44 = 0.56 \)
Условия задачи: Мы ищем вероятность того, что стрелок попадет в ворота именно с третьей попытки. Это означает, что в первых двух попытках он должен не попасть (неуспех), а на третьей попытке — попасть (успех).
Запишем вероятность:
- Вероятность не попадания на первой попытке: \( q = 0.56 \)
- Вероятность не попадания на второй попытке: \( q = 0.56 \)
- Вероятность попадания на третий раз: \( p = 0.44 \)
Вероятность того, что стрелок не попадает в первые две попытки и попадает на третьей, можно записать как произведение вероятностей:
\[ P = q \times q \times p = q^2 \times p \]
Подставим значения:
\[ P = (0.56^2) \times 0.44 \]
Вычислим: Сначала вычислим \( 0.56^2 \):
\[ 0.56^2 = 0.3136 \]
Теперь подставим в формулу:
\[ P = 0.3136 \times 0.44 \]
Вычисляем:
\[ P = 0.137984 \]
Округлим до четырех знаков после запятой:
\[ P \approx 0.1380 \]
Ответ: Вероятность того, что стрелку понадобится 3 попытки, чтобы попасть в ворота, составляет приблизительно 0.1380 или 13.80%.
Таким образом, стрелок имеет около 13.80% шансов на то, что он попадет в ворота именно с третьей попытки.
