Стрелок бьет по воротам. Вероятность попадания 0,44. Какова вероятность что ему понадобится 3 попытки

Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие вероятности и распределение Бернулли. В данном случае мы рассуждаем о событиях "попадание" и "не попадание". 1. **Обозначим события:** - Вероятность попадания по воротам (успех) \( p = 0.44 \) - Вероятность не попадания по воротам (неуспех) \( q = 1 - p = 1 - 0.44 = 0.56 \) 2. **Условия задачи:** Мы ищем вероятность того, что стрелок попадет в ворота именно с третьей попытки. Это означает, что в первых двух попытках он должен не попасть (неуспех), а на третьей попытке — попасть (успех). 3. **Запишем вероятность:** - Вероятность не попадания на первой попытке: \( q = 0.56 \) - Вероятность не попадания на второй попытке: \( q = 0.56 \) - Вероятность попадания на третий раз: \( p = 0.44 \) Вероятность того, что стрелок не попадает в первые две попытки и попадает на третьей, можно записать как произведение вероятностей: \[ P = q \times q \times p = q^2 \times p \] Подставим значения: \[ P = (0.56^2) \times 0.44 \] 4. **Вычислим:** Сначала вычислим \( 0.56^2 \): \[ 0.56^2 = 0.3136 \] Теперь подставим в формулу: \[ P = 0.3136 \times 0.44 \] Вычисляем: \[ P = 0.137984 \] Округлим до четырех знаков после запятой: \[ P \approx 0.1380 \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что стрелку понадобится 3 попытки, чтобы попасть в ворота, составляет приблизительно **0.1380** или **13.80%**. Таким образом, стрелок имеет около 13.80% шансов на то, что он попадет в ворота именно с третьей попытки.