1/4x>1, 12-6>0 5( x-2)-x>2 решить неравенство

Давайте решим каждое из предложенных неравенств по отдельности и поймем, как это делается шаг за шагом. ### Первое неравенство: \( \frac{1}{4}x > 1 \) **Шаг 1:** Умножьте обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби. Помните, что умножение или деление неравенства на положительное число не меняет знак неравенства. \[ x > 4 \] ### Второе неравенство: \( 12 - 6 > 0 \) **Шаг 1:** Упростите выражение. \[ 6 > 0 \] Это неравенство верно, и оно всегда выполняется (так как 6 действительно больше 0). ### Третье неравенство: \( 5(x - 2) - x > 2 \) **Шаг 1:** Раскройте скобки. \[ 5x - 10 - x > 2 \] **Шаг 2:** Упрощайте, объединив подобные члены. \[ 4x - 10 > 2 \] **Шаг 3:** Добавьте 10 к обоим сторонам неравенства. \[ 4x > 12 \] **Шаг 4:** Теперь разделите обе стороны на 4. \[ x > 3 \] ### Итоги Теперь у нас есть три результата для неравенств: 1. \( x > 4 \) (из первого неравенства) 2. \( 6 > 0 \) (второе неравенство верно всегда) 3. \( x > 3 \) (из третьего неравенства) ### Объединение результатов Так как удовлетворение всех условий должно происходить одновременно, мы ищем пересечение: - \( x > 4 \) (это более строгая граница, чем \( x > 3 \)). Значит, окончательный ответ на систему неравенств: \[ x > 4 \] Это значает, что любые значения \( x \), большие 4, удовлетворяют всем трем условиям.