результате серии маневров искусственный спутник Земли перешел на более высокую круговую орбиту. Как при этом изменилось время одного оборота спутника вокруг Земли и скорость…

Для определения, как изменятся время одного оборота и скорость спутника при переходе на более высокую орбиту, давайте вспомним основные принципы, связанные с движением спутников вокруг Земли.

1. Закон всемирного тяготения: Согласно этому закону, сила тяжести между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В случае спутника и Земли это можно выразить формулой: \[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \] где \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы Земли и спутника соответственно, \( r \) — расстояние от центра Земли до спутника.

2. Формула для скорости спутника: Скорость спутника на круговой орбите можно выразить следующим образом: \[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} \] где \( M \) — масса Земли, \( r \) — расстояние от центра Земли до спутника (радиус орбиты).

3. Формула для периода обращения: Время одного оборота (или период обращения) спутника вокруг Земли определяется как: \[ T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{r^3}{G \cdot M}} \]

Теперь давайте рассмотрим изменения, происходящие при переходе на более высокую орбиту:

• При увеличении радиуса орбиты \( r \) в формуле для скорости \( v \) результат будет таков:

  • Скорость \( v \) будет уменьшаться, поскольку \( v \) обратно пропорциональна квадратному корню радиуса.

• В формуле для периода обращения \( T \):

  • Период \( T \) будет увеличиваться, так как \( T \) пропорционален кубу радиуса. Чем больше радиус, тем больше будет значение \( T \).

Таким образом, когда спутник переходит на более высокую орбиту:

• Время одного оборота увеличивается.
• Скорость движения уменьшается.

Правильный ответ: Время одного оборота увеличилось, скорость движения уменьшилась.