Гранитная плита размером 2 x 3 x 0,5 м погружена в воду на 0,5 своего объема. Какова архимедова сила, действующая на плиту?

Для решения задачи о силе Архимеда, действующей на гранитную плиту, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определим объем плиты Плита имеет размеры: - Длина = 2 м - Ширина = 3 м - Высота = 0,5 м Формула для расчета объема (V) прямоугольного параллелепипеда: \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] Подставляем значения: \[ V = 2 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} \times 0,5 \, \text{м} = 3 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 2: Рассчитаем объем, который погружен в воду Плита погружена в воду на 0,5 своего объема. Чтобы найти, сколько именно объема погружено, просто умножим общий объем на 0,5: \[ V_{\text{погруженный}} = 0,5 \times V = 0,5 \times 3 \, \text{м}^3 = 1,5 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 3: Определим массу вытесненной воды Сила Архимеда равняется весу вытесненной воды. Для этого нам нужно знать массу этой воды. Плотность воды примерно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Используем формулу для массы (m): \[ m = \text{плотность} \times V \] Подставляем значения: \[ m_{\text{вытесненная вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 1,5 \, \text{м}^3 = 1500 \, \text{кг} \] ### Шаг 4: Рассчитаем силу Архимеда Сила Архимеда (F_A) рассчитывается по формуле: \[ F_A = m \times g \] где g — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)). Подставляем значения: \[ F_A = 1500 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 14715 \, \text{Н} \] ### Ответ Таким образом, архимедова сила, действующая на плиту, составляет примерно **14715 Н**. ### Итог Мы определили объем плиты, вычислили объем, погружённый в воду, нашли массу вытесненной воды и, наконец, рассчитали силу Архимеда. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как используется принцип Архимеда для решения подобных задач!