Запиши решение задачи В книжный магазин поступили сборники рассказов и сборники стихов. Когда продали половину сборников рассказов и 20% сборников стихов, что составило 390 книг,…

Для решения задачи давайте обозначим количество сборников рассказов и сборников стихов с помощью переменных:

• Пусть \( x \) — количество сборников рассказов.
• Пусть \( y \) — количество сборников стихов.

Из условия задачи у нас есть несколько важных моментов:

1. Когда продали половину сборников рассказов, осталось \( \frac{x}{2} \).
2. Когда продали 20% сборников стихов, осталось \( 0.8y \).
3. После продаж в остатке сборников рассказов в 3 раза больше, чем сборников стихов: \[ \frac{x}{2} = 3 \cdot (0.8y) = 2.4y \]
4. Сумма проданных книг составляет 390: \[ \frac{x}{2} + 0.2y = 390 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений.

Решим систему уравнений.

1) Разберем первое уравнение: \[ \frac{x}{2} = 2.4y \quad \Rightarrow \quad x = 4.8y \]

2) Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ \frac{4.8y}{2} + 0.2y = 390 \] Это упрощается до: \[ 2.4y + 0.2y = 390 \quad \Rightarrow \quad 2.6y = 390 \] Теперь решим это уравнение: \[ y = \frac{390}{2.6} = 150 \]

Таким образом, количество сборников стихов, которые поступили в магазин, равно 150.

Проверим решение.

Теперь найдем количество сборников рассказов: \[ x = 4.8 \cdot 150 = 720 \]

Посмотрим, что происходит после продаж:

• Оставшиеся сборники рассказов: \( \frac{720}{2} = 360 \)
• Оставшиеся сборники стихов: \( 0.8 \cdot 150 = 120 \)

Проверим, соответствует ли условию (остались сборников рассказов в 3 раза больше, чем сборников стихов): \[ \frac{360}{120} = 3 \] И проверим сумму проданных книг:

• Продавалось \( \frac{720}{2} + 0.2 \cdot 150 \Rightarrow 360 + 30 = 390 \).

Все условия выполнены.

Ответ: В магазин поступило 150 сборников стихов.