Дано: AB диаметр, угол NBA=26° найти угол NMB

Чтобы найти угол NMB, начнем с анализа данной задачи.

1. Дано:

   • AB — это диаметр окружности.
   • Угол NBA равен 26°.

2. Нужно найти: угол NMB.

3. Понимание задачи:

   • Поскольку AB является диаметром, точка N на окружности имеет особое значение, а именно:
   • Угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым углом (по теореме о вписанных углах).

4. Применение теоремы:

   • Угол NMB, который мы ищем, является вписанным углом, который опирается на тот же участок окружности, что и угол NBA. Согласно свойству вписанных углов: мысленно визуализируем, что оба угла смотрят на один и тот же отрезок AB.

5. Связь между углами:

   • Угол NBA (который мы знаем) и угол NMB (который мы ищем) относятся к одной и той же дуге NB. По теореме о вписанных углах, угол NMB будет равен половине угла, опирающегося на ту же дугу.

6. Вычисление угла NMB:

   • Чтобы найти угол NMB, применяем следующее:
   • Угол NMB = ½ * угол NBA.

Теперь подставим значение:

• Угол NMB = ½ * 26° = 13°.

7. Ответ:
   • Угол NMB равен 13°.

Таким образом, мы успешно нашли угол NMB, используя свойства вписанных углов и зная, что AB является диаметром окружности.