Дано: AB диаметр, угол NBA=26° найти угол NMB

Чтобы найти угол NMB, начнем с анализа данной задачи. 1. **Дано:** - AB — это диаметр окружности. - Угол NBA равен 26°. 2. **Нужно найти:** угол NMB. 3. **Понимание задачи:** - Поскольку AB является диаметром, точка N на окружности имеет особое значение, а именно: - Угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым углом (по теореме о вписанных углах). 4. **Применение теоремы:** - Угол NMB, который мы ищем, является вписанным углом, который опирается на тот же участок окружности, что и угол NBA. Согласно свойству вписанных углов: мысленно визуализируем, что оба угла смотрят на один и тот же отрезок AB. 5. **Связь между углами:** - Угол NBA (который мы знаем) и угол NMB (который мы ищем) относятся к одной и той же дуге NB. По теореме о вписанных углах, угол NMB будет равен половине угла, опирающегося на ту же дугу. 6. **Вычисление угла NMB:** - Чтобы найти угол NMB, применяем следующее: - Угол NMB = ½ * угол NBA. Теперь подставим значение: - Угол NMB = ½ * 26° = 13°. 7. **Ответ:** - Угол NMB равен 13°. Таким образом, мы успешно нашли угол NMB, используя свойства вписанных углов и зная, что AB является диаметром окружности.