Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 21000 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 1600…

Для решения задачи оптимизации совокупных издержек по организации поставок, воспользуемся моделью Уилсона для управления запасами.

Шаг 1: Определение исходных данных

1. Закупочная цена (C) одного ящика товара: 21000 рублей
2. Стоимость доставки (F): 1600 рублей за доставку
3. Продажа в месяц: 630 ящиков
4. Затраты на хранение (H) одного ящика в месяц: 140 рублей
5. Количество дней в месяце: 30
6. Количество дней в году: 360

Шаг 2: Определение годового спроса

Сначала определим годовой спрос (D): \[ D = 630 \, \text{ящиков в месяц} \times 12 \, \text{месяцев} = 7560 \, \text{ящиков в год} \]

Шаг 3: Определение параметров

1. Согласно модели Уилсона, оптимальная партия поставки (Q*) вычисляется по формуле: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2DF}{H}} \]

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставим значения в формулу:

• \(D = 7560\)
• \(F = 1600\)
• \(H = 140\)

\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 7560 \times 1600}{140}} \]

Шаг 5: Вычисление

Сначала посчитаем числитель: \[ 2 \times 7560 \times 1600 = 24192000 \]

Теперь делим на затраты на хранение: \[ \frac{24192000}{140} \approx 172800 \]

Теперь извлекаем квадратный корень: \[ Q^* = \sqrt{172800} \approx 415.69 \]

Шаг 6: Округление

Округляем до ближайшего целого числа, получаем: \[ Q^* \approx 416 \]

Шаг 7: Определение оптимальной частоты поставок

Теперь определим оптимальную частоту поставок (N) в год: \[ N = \frac{D}{Q^*} = \frac{7560}{416} \approx 18.19 \]

Округляем до целого числа: \[ N \approx 18 \]

Ответ

Оптимальная частота поставок будет равна примерно 18 раз в год.