Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 21000 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 1600 рублей за доставку; заказ доставляется за 4 дня. За месяц предприятие реализует примерно 630 ящиков товара. Затраты на хранение одного ящика составляют 140 рублей в месяц. Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок. На основе модели Уилсона для бизнес-процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставок. Все ответы округлите до ближайшего целого числа. В месяце 30 дней. В году 12 месяцев (360 дней). Оптимальная частота поставок будет равна примерно

Для решения задачи оптимизации совокупных издержек по организации поставок, воспользуемся моделью Уилсона для управления запасами. ### Шаг 1: Определение исходных данных 1. **Закупочная цена (C)** одного ящика товара: 21000 рублей 2. **Стоимость доставки (F)**: 1600 рублей за доставку 3. **Продажа в месяц**: 630 ящиков 4. **Затраты на хранение (H)** одного ящика в месяц: 140 рублей 5. **Количество дней в месяце**: 30 6. **Количество дней в году**: 360 ### Шаг 2: Определение годового спроса Сначала определим годовой спрос (D): \[ D = 630 \, \text{ящиков в месяц} \times 12 \, \text{месяцев} = 7560 \, \text{ящиков в год} \] ### Шаг 3: Определение параметров 1. **Согласно модели Уилсона**, оптимальная партия поставки (Q*) вычисляется по формуле: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2DF}{H}} \] ### Шаг 4: Подстановка значений Теперь подставим значения в формулу: - \(D = 7560\) - \(F = 1600\) - \(H = 140\) \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 7560 \times 1600}{140}} \] ### Шаг 5: Вычисление Сначала посчитаем числитель: \[ 2 \times 7560 \times 1600 = 24192000 \] Теперь делим на затраты на хранение: \[ \frac{24192000}{140} \approx 172800 \] Теперь извлекаем квадратный корень: \[ Q^* = \sqrt{172800} \approx 415.69 \] ### Шаг 6: Округление Округляем до ближайшего целого числа, получаем: \[ Q^* \approx 416 \] ### Шаг 7: Определение оптимальной частоты поставок Теперь определим оптимальную частоту поставок (N) в год: \[ N = \frac{D}{Q^*} = \frac{7560}{416} \approx 18.19 \] Округляем до целого числа: \[ N \approx 18 \] ### Ответ Оптимальная частота поставок будет равна примерно **18 раз в год**.