Из двух городов, расстояние между которыми 484 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились…
Из двух городов, расстояние между которыми 484 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились через 4 часа.
Для решения задачи используем формулу расстояния:
\[ S = V \cdot t \]
где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость, \( t \) — время.
Пусть скорость второго поезда равняется \( V_2 \) км/ч. Оба поезда движутся навстречу друг другу, поэтому за 4 часа они вместе преодолевают расстояние в 484 км.
Расстояние, которое прошел первый поезд, будет:
\[ S_1 = V_1 \cdot t = 45 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]
Расстояние, которое прошел второй поезд, будет:
\[ S_2 = V_2 \cdot t = V_2 \cdot 4 \]
Суммарное расстояние, пройденное обоими поездами, равно 484 км:
\[ S_1 + S_2 = 484 \]
Подставляем выражения для расстояний:
\[ 180 + V_2 \cdot 4 = 484 \]
Теперь решим уравнение для \( V_2 \):
\[ V_2 \cdot 4 = 484 - 180 \]
\[ V_2 \cdot 4 = 304 \]
\[ V_2 = \frac{304}{4} = 76 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорость второго поезда составляет 76 км/ч.
