Привет! Давай вместе попробуем разобраться с задачей.
На рисунке изображен равнобедренный треугольник ABC с вершиной A и основанием BC. У нас есть окружность с центром в точке O, описанная вокруг этого треугольника, и нам нужно найти угол BOC.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас дан, что угол ABC равен 100°, следовательно, углы BAC и ACB также равны друг другу.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем вычислить углы при основании:
180° - 100° = 80°,
и далее этот результат делим пополам, так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны:
80° / 2 = 40°.
Получается, что углы BAC и ACB равны по 40°.
Теперь посмотрим на углы BOC. Угол BOC является центральным углом для дуги BC. Вписанный угол ACB, который опирается на ту же дугу BC, в два раза меньше центрального угла BOC. Мы ранее вычислили, что угол ACB равен 40°, следовательно, центральный угол BOC будет в два раза больше:
40° * 2 = 80°.
Итак, угол BOC равен 80°. Надеюсь, моё объяснение помогло тебе решить задачу!