Г

Привет! Давай вместе попробуем разобраться с задачей. На рисунке изображен равнобедренный треугольник ABC с вершиной A и основанием BC. У нас есть окружность с центром в точке O, описанная вокруг этого треугольника, и нам нужно найти угол BOC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас дан, что угол ABC равен 100°, следовательно, углы BAC и ACB также равны друг другу. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем вычислить углы при основании: 180° - 100° = 80°, и далее этот результат делим пополам, так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны: 80° / 2 = 40°. Получается, что углы BAC и ACB равны по 40°. Теперь посмотрим на углы BOC. Угол BOC является центральным углом для дуги BC. Вписанный угол ACB, который опирается на ту же дугу BC, в два раза меньше центрального угла BOC. Мы ранее вычислили, что угол ACB равен 40°, следовательно, центральный угол BOC будет в два раза больше: 40° * 2 = 80°. Итак, угол BOC равен 80°. Надеюсь, моё объяснение помогло тебе решить задачу!