Если m → { 4 ; − 1 } \overrightarrow {m}\{4;-1\} m {4;−1} и n → { 2 ; 8 } \overrightarrow {n}\{2;8\} n {2;8} , то координаты вектора m → + n → \overrightarrow {m}+\overrightarrow…

Давай разберём задачу поэтапно. Мы будем складывать векторы, представленные в виде координат. Сложение векторов осуществляется по элементам (координатам).

Вектор m → + n →

1. Первый вектор: \[ \overrightarrow{m} = \{4; -1\} \] \[ \overrightarrow{n} = \{2; 8\} \]

   Сложим координаты векторов:

   • x-координата: \(4 + 2 = 6\)
   • y-координата: \(-1 + 8 = 7\)

   Следовательно, координаты вектора \(\overrightarrow{m} + \overrightarrow{n}\) равны \( \{6; 7\} \).

2. Второй вектор: \[ \overrightarrow{m} = \{-3; 0\} \] \[ \overrightarrow{n} = \{0; 14\} \]

   Сложим координаты векторов:

   • x-координата: \(-3 + 0 = -3\)
   • y-координата: \(0 + 14 = 14\)

   Следовательно, координаты вектора \(\overrightarrow{m} + \overrightarrow{n}\) равны \(\{-3; 14\}\).

3. Третий вектор: \[ \overrightarrow{m} = \{-4; -19\} \] \[ \overrightarrow{n} = \{-4; 12\} \]

   Сложим координаты векторов:

   • x-координата: \(-4 + (-4) = -8\)
   • y-координата: \(-19 + 12 = -7\)

   Следовательно, координаты вектора \(\overrightarrow{m} + \overrightarrow{n}\) равны \(\{-8; -7\}\).

Ответы:

1. Для первого вектора: \(\{6; 7\}\)
2. Для второго вектора: \(\{-3; 14\}\)
3. Для третьего вектора: \(\{-8; -7\}\)

Если у тебя возникли вопросы по каждому шагу, не стесняйся задавать их!