Автомобилист может проехать 200 км за 2,6 часа. За какое время он сможет преодолеть 1100 км, если будет двигаться с такой же скоростью? Составь пропорцию:
Для решения этой задачи мы будем использовать пропорцию. Давайте сначала найдём скорость автомобиля, а затем определим время, которое потребуется для преодоления 1100 км.
Шаг 1: Найти скорость
Скорость (v) можно найти по формуле: \[ v = \frac{S}{t} \] где:
- \( S \) — расстояние,
- \( t \) — время.
Из задачи известно, что автомобилист проехал 200 км за 2,6 часа. Подставим эти значения в формулу:
\[ v = \frac{200 \text{ км}}{2.6 \text{ ч}} \]
Теперь рассчитаем скорость:
\[ v \approx 76.92 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Установить пропорцию
Теперь нам нужно найти время (t) для расстояния в 1100 км при той же скорости. У нас есть соотношение:
- 200 км — это 2,6 часа,
- 1100 км — это t часов.
Мы можем записать пропорцию:
\[ \frac{200 \text{ км}}{2.6 \text{ ч}} = \frac{1100 \text{ км}}{t} \]
Шаг 3: Решить пропорцию
Теперь мы можем решить эту пропорцию. Умножим крест на:
\[ 200 \text{ км} \cdot t = 1100 \text{ км} \cdot 2.6 \text{ ч} \]
Теперь решим уравнение для t:
\[ 200t = 2860 \] \[ t = \frac{2860}{200} \]
Находим t:
\[ t = 14.3 \text{ ч} \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, автомобилист сможет преодолеть 1100 км за 14,3 часа, если будет двигаться с той же скоростью, что и раньше.
Итог
- Скорость автомобиля: примерно 76.92 км/ч
- Время, необходимое для преодоления 1100 км: 14,3 часа.
