Автомобилист может проехать 200 км за 2,6 часа. За какое время он сможет преодолеть 1100 км, если будет двигаться с такой же скоростью? Составь пропорцию:

Для решения этой задачи мы будем использовать пропорцию. Давайте сначала найдём скорость автомобиля, а затем определим время, которое потребуется для преодоления 1100 км. ### Шаг 1: Найти скорость Скорость (v) можно найти по формуле: \[ v = \frac{S}{t} \] где: - \( S \) — расстояние, - \( t \) — время. Из задачи известно, что автомобилист проехал 200 км за 2,6 часа. Подставим эти значения в формулу: \[ v = \frac{200 \text{ км}}{2.6 \text{ ч}} \] Теперь рассчитаем скорость: \[ v \approx 76.92 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2: Установить пропорцию Теперь нам нужно найти время (t) для расстояния в 1100 км при той же скорости. У нас есть соотношение: - 200 км — это 2,6 часа, - 1100 км — это t часов. Мы можем записать пропорцию: \[ \frac{200 \text{ км}}{2.6 \text{ ч}} = \frac{1100 \text{ км}}{t} \] ### Шаг 3: Решить пропорцию Теперь мы можем решить эту пропорцию. Умножим крест на: \[ 200 \text{ км} \cdot t = 1100 \text{ км} \cdot 2.6 \text{ ч} \] Теперь решим уравнение для t: \[ 200t = 2860 \] \[ t = \frac{2860}{200} \] Находим t: \[ t = 14.3 \text{ ч} \] ### Шаг 4: Ответ Таким образом, автомобилист сможет преодолеть 1100 км за 14,3 часа, если будет двигаться с той же скоростью, что и раньше. ### Итог - Скорость автомобиля: примерно 76.92 км/ч - Время, необходимое для преодоления 1100 км: 14,3 часа.