5. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (-4; 3) и (-2; 6) 6) [-2; 5] и [-5; 4]

Для решения данной задачи нам нужно продемонстрировать объединение двух промежутков на координатной прямой. Давайте рассмотрим каждый из пунктов по отдельности и подробно объясним, как это сделать. ### Задача 5: Объединение промежутков (-4; 3) и (-2; 6) 1. **Определение промежутков:** - Промежуток (-4; 3) включает все числа от -4 до 3, не включая -4 и 3. - Промежуток (-2; 6) включает все числа от -2 до 6, не включая -2 и 6. 2. **Нахождение объединения:** - Чтобы найти объединение этих двух промежутков, нам необходимо определить, какие значения на координатной прямой они охватывают вместе. - Первое значение, входящее в объединение, – это -4, и последнее – это 6. - Значения от -4 до -2 из первого промежутка не охватывают (-2; 3) и (-2; 6) охватывает значения от -2 до 6. Таким образом, объединение можно записать как (-4; 6). **Графическое представление:** - На координатной прямой можно выделить штриховкой промежуток от -4 до 6, не включая -4 и 6. ### Задача 6: Объединение промежутков [-2; 5] и [-5; 4] 1. **Определение промежутков:** - Промежуток [-2; 5] включает все числа от -2 до 5, включая -2 и 5. - Промежуток [-5; 4] включает все числа от -5 до 4, включая -5 и 4. 2. **Нахождение объединения:** - Объединяя два промежутка, нужно учесть их границы. - Начало объединения – это -5 (из второго промежутка), окончание – 5 (из первого). - Все значения между -5 и 5, включая -5 и 5, входят в объединение. Таким образом, объединение можно записать как [-5; 5]. **Графическое представление:** - На координатной прямой можно выделить штриховкой промежуток от -5 до 5, включая обе границы. ### Резюме: - Для пункта 5 результат: **(-4; 6)**. - Для пункта 6 результат: **[-5; 5]**. Такое детальное объяснение учитывает все шаги, необходимые для понимания процесса объединения промежутков на координатной прямой.