5. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (-4; 3) и (-2; 6) 6) [-2; 5] и [-5; 4]

Для решения данной задачи нам нужно продемонстрировать объединение двух промежутков на координатной прямой. Давайте рассмотрим каждый из пунктов по отдельности и подробно объясним, как это сделать.

Задача 5: Объединение промежутков (-4; 3) и (-2; 6)

1. Определение промежутков:

   • Промежуток (-4; 3) включает все числа от -4 до 3, не включая -4 и 3.
   • Промежуток (-2; 6) включает все числа от -2 до 6, не включая -2 и 6.

2. Нахождение объединения:

   • Чтобы найти объединение этих двух промежутков, нам необходимо определить, какие значения на координатной прямой они охватывают вместе.
   • Первое значение, входящее в объединение, – это -4, и последнее – это 6.
   • Значения от -4 до -2 из первого промежутка не охватывают (-2; 3) и (-2; 6) охватывает значения от -2 до 6.

Таким образом, объединение можно записать как (-4; 6).

Графическое представление:

• На координатной прямой можно выделить штриховкой промежуток от -4 до 6, не включая -4 и 6.

Задача 6: Объединение промежутков [-2; 5] и [-5; 4]

1. Определение промежутков:

   • Промежуток [-2; 5] включает все числа от -2 до 5, включая -2 и 5.
   • Промежуток [-5; 4] включает все числа от -5 до 4, включая -5 и 4.

2. Нахождение объединения:

   • Объединяя два промежутка, нужно учесть их границы.
   • Начало объединения – это -5 (из второго промежутка), окончание – 5 (из первого).
   • Все значения между -5 и 5, включая -5 и 5, входят в объединение.

Таким образом, объединение можно записать как [-5; 5].

Графическое представление:

• На координатной прямой можно выделить штриховкой промежуток от -5 до 5, включая обе границы.

Резюме:

• Для пункта 5 результат: (-4; 6).
• Для пункта 6 результат: [-5; 5].

Такое детальное объяснение учитывает все шаги, необходимые для понимания процесса объединения промежутков на координатной прямой.