Из зоны B в направлении зоны C выехал грузовой робот со скоростью 1,5 метра в секунду. Одновременно с этим из зоны A вышел специалист по автоматизации и стал догонять робота, двигаясь быстрым шагом со скоростью 2 метра в секунду. Через какое время специалист по автоматизации догонит робота? Расстояние между зонами A и B составляет 10 метров. Ответ дайте в с.

Для решения задачи необходимо определить, когда специалист по автоматизации догонит грузовой робот. Начнём с анализа данных: 1. **Скорость робота:** 1,5 метра в секунду. 2. **Скорость специалиста:** 2 метра в секунду. 3. **Начальное расстояние между зонами A и B:** 10 метров. ### Шаг 1: Определим расстояние, на которое выехал робот. Когда специалист выехал из зоны A, робот уже находился в движении. Поэтому: - За время \( t \) секунд, которое пройдет до момента, когда специалист догонит робота, робот проедет расстояние: \[ \text{Расстояние, проходимое роботом} = 1,5 \, \text{м/с} \cdot t \] ### Шаг 2: Определим расстояние, на которое успеет уйти робот от специалиста. Специалист движется к роботу с большей скоростью, поэтому расстояние, которое он преодолевает за то же время \( t \): \[ \text{Расстояние, преодолеваемое специалистом} = 2 \, \text{м/с} \cdot t \] ### Шаг 3: Установим уравнение для столкновения. Когда специалист догонит робота, расстояние, которое он преодолел, должно будет равняться начальному расстоянию (10 метров) плюс расстоянию, которое робот проехал: \[ 2t = 10 + 1,5t \] ### Шаг 4: Решим уравнение. Переносим все переменные, содержащие \( t \), в одну часть: \[ 2t - 1,5t = 10 \] \[ 0,5t = 10 \] Теперь делим обе стороны уравнения на 0,5: \[ t = \frac{10}{0,5} = 20 \, \text{секунд} \] ### Ответ: Специалист по автоматизации догонит грузовой робот через **20 секунд**.