Давайте решим задачу step-by-step.
Задание: Найти наименьшее двузначное число \( x \), для которого истинно следующее высказывание: "не первая \( x \) четная и число \( x \) не делится на 5".
Шаг 1: Определим условия
"не первая \( x \) четная" - это значит, что \( x \) должно быть нечетным, так как первые четные числа - 2, 4, 6 и так далее. Однако старшие (двузначные) четные числа 10, 12 и т.д. не относятся к «первым», поэтому нам в первую очередь нужна информация о четности.
"число \( x \) не делится на 5" - это значит, что последняя цифра числа \( x \) не должна быть 0 или 5.
Шаг 2: Находим наименьшее двузначное число
Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Начнем с наименьшего двузначного числа - 10.
Шаг 3: Проверим каждое число
Теперь мы будем проверять каждое двузначное число начиная с 10, чтобы найти минимальное, которое соответствует условиям.
- 10: четное (не подходит)
- 11: нечетное и не делится на 5 (подходит!)
- 12: четное (не подходит)
- 13: нечетное и не делится на 5 (подходит, но больше 11)
- 14: четное (не подходит)
- 15: нечетное, делится на 5 (не подходит)
- 16: четное (не подходит)
- 17: нечетное и не делится на 5 (подходит, но больше 11)
- 18: четное (не подходит)
- 19: нечетное и не делится на 5 (подходит, но больше 11)
- 20: четное (не подходит)
- и так далее...
Шаг 4: Результат
Таким образом, наименьшее двузначное число \( x \), которое удовлетворяет всем условиям - это 11.
Ответ:
Наименьшее двузначное число \( x \), для которого справедливо высказывание "не первая \( x \) четная и \( x \) не делится на 5" - это 11.